2018届中考（浙江）数学复习练习：课时21　锐角三角函数A.doc

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1、第六单元　直线型(二)课时21　锐角三角函数　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题[来源:学优高考网gkstk]1．(2017天津中考)cos60°的值等于(　D　)A.B．1C.D.2．(2017益阳中考)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)(　B　)A.B.[来源:学优高考网gkstk]C.D．h·cosα,(第2题图))　　　,(第3题图))3．(福州中考)如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连结OP，设∠POB＝α，则

2、点P的坐标是(　C　)A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα)4．(兰州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝(　D　)A．4B．6C．8D．105．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(　B　)A.B.C.D.6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边上的高为h，sinA＝，则AB的长等于(　C　)A.hB.hC.hD.h7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于(　B　)A.B.C.D.8．如图，直线y＝x

3、＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则cos∠BAO的值是(　A　)A.B.C.D.,(第8题图))　　　,(第9题图))[来源:gkstk.Com]9．(红塔中考)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(　C　)A.B.C.D.10．(无锡中考)在锐角△ABC中，

4、sinA－

5、＋(cosB－)2＝0，则∠C的度数是(　D　)A．30°B．45°C．60°D．75°11．(攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一

6、条弦，则sin∠OBD(　D　)A.B.C.D.,(第11题图))　　　,(第12题图))12．(莆田中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为(　A　)A.B.C.D.二、填空题13．计算：(tan60°)2＋sin30°－＝____．14．(济宁中考)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为__3＋__．[来源:学优高考网gkstk],(第14题图))　　　,(第15题图))15．已知：如图，平面直角坐标系xOy中

7、，圆心在x轴上的⊙M与y轴交于点D(0，4)、点H，过H作⊙O的切线交x轴于点A，若点M(－3，0)，则sin∠HAO的值为____．三、解答题16．(朝阳中考)计算：(－1)2016＋2·cos60°－＋(－)0.解：原式＝1＋2×－4＋1＝－1.　17．(福州中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，tanB＝，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到.(1)求证：AB为⊙C的切线；(2)求图中阴影部分的面积．解：(1)过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△ABC中，∵tanB＝＝，∴BC＝2AC＝2，[来源:学优高考网]∴AB＝＝＝5，

8、∴CF＝＝＝2.又⊙C的半径为2，∴AB为⊙C的切线；(2)S阴影＝S△ABC－S扇形CDE＝AC·BC－＝××2－＝5－π.　18．(甘肃中考)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC＝0.66m，BD＝0.26m，α＝20°.(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)(1)求AB的长；(精确到0.01m)(2)若测得ON＝0.8m，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．(结果保留π)解：(1)过点B作BE⊥AC于

9、点E，交MO的延长线于点F，则四边形BECD是矩形，∴EC＝BD＝0.26m，AE＝AC－EC＝0.66－0.26＝0.4(m)．在Rt△ABE中，AB＝≈≈1.17(m)．答：AB的长约为1.17m；(2)∠MON＝∠MFB＋α＝90°＋20°＝110°.∴l＝＝π.答：的长度为πm．　19．(齐齐哈尔中考改编)BD为等腰△ABC的边AC上的高，BD＝1，tan∠ABD＝，求CD的长．解：(1)如图①，∠A为钝角，AB＝AC.在Rt△ABD中，∵BD＝1，tan∠ABD＝，∴AD＝，AB＝2，∴AC＝2，∴CD＝2＋.(2)如图②，∠A为锐角，AB＝A

10、C，在Rt△ABD中，∵BD＝1，tan∠ABD＝，∴AD＝，AB＝2，∴AC＝