2018届中考(浙江)数学复习练习:课时27 图形的对称A.doc

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1、课时27 图形的对称                一、选择题1.下列图形中,不是轴对称图形的是( A ),A)  ,B)  ,C)  ,D)[来源:gkstk.Com]2.下列图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的是( D )A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形3.(潍坊中考)下列科学计算器的按键中,其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( D ),A)  ,B)  ,C)  ,D)4.(凉山中考)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( B )[来源:学优高考网]A.2B.3C.4D.55

2、.(黔东南中考)如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC,BC相交,交点分别为D,E,则CD+CE等于( B )A.B.C.2D.6.(2017枣庄中考)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE,若AB的长为2,则FM的长为( B )A.2B.C.D.1,(第6题图))   ,(第7题图))7.(毕节中考)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点

3、E处,折痕为GH,若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是( B )A.3B.4C.5D.68.(宁波中考)用矩形纸片折出直角的角平分线,下列折法正确的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)9.(荆州中考)如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是( A ),A) ,B) ,C) ,D)二、填空题10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是__+1__.11.(潍

4、坊中考)已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的角平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__.12.(潜江中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=__71°__.,(第12题图))   ,(第13题图))13.(宁夏中考)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为__(,)__

5、.14.(2017随州中考)在▱ABCD中,AB<BC,已知∠B=30°,AB=2,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,使点B′落在▱ABCD所在的平面内,连结B′D.若△AB′D是直角三角形,则BC的长为__4或6__.15.(2017襄阳中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处,若AC=8,AB=10,则CD的长为____.三、解答题16.(十堰中考)如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,

6、D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.[来源:学优高考网gkstk]解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠GFE=∠FEC.∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,∴∠GEF=∠FEC,∴∠GFE=∠GEF,∴GF=GE.∵图形翻折后EC与GE完全重合,∴GE=EC,∴GF=EC,又∵GF∥EC,∴四边形CEGF为平行四边形,∴四边形CEGF为菱形;(2)如图①,当F与D重合时,CE取最小值.由折叠的性质得CD=DG,∠CDE=

7、∠GDE=45°.∵∠ECD=90°,∴∠DEC=45°=∠CDE,∴CE=CD=DG.∵DG∥CE,∴四边形CEGD是矩形,∴CE=CD=AB=3;如图②,当G与A重合时,CE取最大值.由折叠的性质得AE=CE.∵∠B=90°,∴AE2=AB2+BE2,即CE2=32+(9-CE)2,解得CE=5,∴线段CE的取值范围是3≤CE≤5.图①  图②17.(2017德州中考)如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于点F,连结BF.(1)求证:四边形BFEP为菱形;(2)当点E在

8、AD边上移

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