2018届中考数学总复习（福建 练习）：第10讲一次函数及其应用.doc

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1、第10讲　一次函数及其应用(时间：50分钟　　分值：90分)一、选择题(每小题4分，共32分)[来源:学优高考网]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(B),A)　　　　　,B),C)　　　　　,D)2．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)A．2　　　　B．8　　　　C．－2　　　　D．－8第3题图3．(2017·湘潭)一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是(B)A．x≥2B．x≤2C．x≥4D

2、．x≤44．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2017·泰安)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜06．(2017·菏泽)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(D)[来源:gkstk.Com]A．x＞2B．x＜2

3、C．x＞－1D．x＜－1第6题图　　　第7题图7．(2017·日照)反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是(D),A)　　　　　,B),C)　　　　　,D)(导学号　12734051)8．(2017·苏州)若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(D)A．b＞2B．b＞－2C．b＜2D．b＜－2二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2017·天津)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是－1(答案不唯一，k＜0即可)(写出一个即可)．第10题

4、图10．(2017·成都)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1＜y2.(填“＞”或“＜”)11．(2017·荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为4.12．(2017·泉州)已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点(1，2)．请写出一个符合上述条件的函数的表达式y＝2x.13．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，m)，(3，m＋2)，直线y＝2x＋

5、b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m－6≤b≤m－4(用含m的代数式表示)．第14题图14．(2017·孝感)如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为(，0)．三、解答题(共34分)15．(2016·怀化8分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．第15题图

6、第15题解图解：(1)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则图象如解图所示；(2)由(1)可知A(－2，0)，B(0，4)；(3)S△AOB＝×2×4＝4；(4)x＜－2.16．(2017·连云港8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C.(1)若OB＝4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．第16题图[来源:学优高考网gkstk]解：(1)∵OB＝4，且点B在y轴正半轴上，∴点B坐标为(0，

7、4)，设直线AB的函数关系式为y＝kx＋b，将点A(－2，0)，B(0，4)分别代入得解得，所以直线AB的函数关系式为y＝2x＋4；(2)设OB＝m，∵S△ABD＝5，∴AD·OB＝5，∴(m＋2)m＝5，即m2＋2m－10＝0，解得m＝－1＋或m＝－1－(舍去)，∵∠BOD＝90°，∴点B的运动路径长为×2π×(－1＋)＝π.17．(2017·绍兴9分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．(1)若某月用水量为18立方米，则

8、应交水费多少元？(2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？(导学号