2018届中考数学总复习(福建 练习):第10讲一次函数及其应用.doc

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1、第10讲 一次函数及其应用(时间:50分钟  分值:90分)一、选择题(每小题4分,共32分)[来源:学优高考网]                   1.(2017·沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是(B),A)     ,B),C)     ,D)2.(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为(A)A.2    B.8    C.-2    D.-8第3题图3.(2017·湘潭)一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是(B)A.x≥2B.x≤2C.x≥4D

2、.x≤44.(2017·呼和浩特)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(2017·泰安)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(A)A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<06.(2017·菏泽)如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是(D)[来源:gkstk.Com]A.x>2B.x<2

3、C.x>-1D.x<-1第6题图   第7题图7.(2017·日照)反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+b的图象大致是(D),A)     ,B),C)     ,D)(导学号 12734051)8.(2017·苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为(D)A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2017·天津)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、第四象限,则k的值可以是-1(答案不唯一,k<0即可)(写出一个即可).第10题

4、图10.(2017·成都)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1<y2.(填“>”或“<”)11.(2017·荆州)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为4.12.(2017·泉州)已知函数满足下列两个条件:①x>0时,y随x的增大而增大;②它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的表达式y=2x.13.(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+

5、b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m-6≤b≤m-4(用含m的代数式表示).第14题图14.(2017·孝感)如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为(,0).三、解答题(共34分)15.(2016·怀化8分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.第15题图

6、第15题解图解:(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=-2,则图象如解图所示;(2)由(1)可知A(-2,0),B(0,4);(3)S△AOB=×2×4=4;(4)x<-2.16.(2017·连云港8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D、C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.第16题图[来源:学优高考网gkstk]解:(1)∵OB=4,且点B在y轴正半轴上,∴点B坐标为(0,

7、4),设直线AB的函数关系式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)分别代入得解得,所以直线AB的函数关系式为y=2x+4;(2)设OB=m,∵S△ABD=5,∴AD·OB=5,∴(m+2)m=5,即m2+2m-10=0,解得m=-1+或m=-1-(舍去),∵∠BOD=90°,∴点B的运动路径长为×2π×(-1+)=π.17.(2017·绍兴9分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则

8、应交水费多少元?(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?(导学号

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