河南中考数学总复习《第10讲:一次函数及其应用》同步讲练

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1、第10讲一次函数及其应用区基础篇一、选择题1.(2017•绥化)在同一平面直角坐标系屮,直线y=4x+与直线y=~x+b的交点不可能在(D)•••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,已知函数y=ax+b和丁=也的图象交于点P,则根据图象可得,关于兀,y的二元一次方程组3.(2017-毕节)把直线y=2兀一1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为(B)A.y=2x~2B・y=2x+1C.y=2xD.y=2x+24.(2017•广安)当k<0吋,一次函数y^kx-k的图象不经

2、过(C)•••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限1.(2017-怀化)一次函数y=~2x+m的图象经过点P(—2,3),且与兀轴,y轴分别交于点A,B,则AAOB的面积是(B)A1-4C.4D.8二、填空题6.7.(2017•天津)若正比例函数y=kx(k是常数,&0)的图象经过第二,四象限,则k的值可以是一—1(写出一个即可).(2017-十堰)如图,直线和y=ca+4交于4(1,Q,则不等式kx~6

3、函数y=x~的图象经过Pi(q,H),A(兀2,力)两点,若兀1<兀2,则力<力(填“〉”或“=”)・(2017•达州)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点4运动.己知线段4B长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为兀(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为一卩=4.5兀—90(200036).(并写岀自变量的取值范围)10.(2017•广安)已知点P(l,2)关于

4、兀轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为—5x+511.(2017-孝感)如图,将直线—兀沿y轴向下平移后的直线恰好经过点4(2,-4),且与y轴交于点在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,贝IJ点一.2P的坐标为(亍,0)三、解答题10.(2017-杭州)在平而直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,h都是常数,且PH0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当一2GW3时,求y的取值范围;(2)已知点P(加,/?)在该函

5、数的图彖上,且m—/?=4,求点P的坐标.[k+b=Q,解:⑴将(1,0),(0,2)代入y=kx+b中,得,小[b=2,[k=—2‘解得仁°[b=2.・•・一次函数的解析式为y=~2x+2.把x=—2代入y=—2x+2中,得y=6,把x=3代入y=~2x+2中,得y=—4,的取值范围是一4Wy<6;(2)V点、P(m,力在该函数的图象上,・;n——2/71+2.又:•加一斤=4,Am—(—2m+2)=4,幽^得加=2,n=—2.・••点P的坐标为(2,—2).11.(2017-南京)张老师计划

6、到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买兀个甲种文具吋,需购买y个乙种文具.(1)①当减少购买1个甲种文具时,兀=,y=;②求y与兀之间的函数表达式.(1)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?解:(1)©99,2;②由题意,得y=2(100—兀)=一2兀+200,・•・『与x之间的函数表达式为)=一2x+200;(2)由题意,

7、/曰Jy=—2x+200,得(5无+3)=540‘解得(x=60‘V=80.答:甲、乙两种文具各购买了60个和80个.10.(2017-绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量兀(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当Q18时,y关于兀的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?解:(1)观察函数图象可得,当横坐标为18U寸,对

8、应的纵坐标为45,即应交水费为45元;(2)当兀>18时,设y关于兀的函数表达式为y=也+伙将(18,45),(28,75)代入y=kx+b中,得J18£+b=45,2Sk+b=15,解得{J3'[b=~9・・・当兀>18时,y关于x的函数表达式为)=3兀一9.由81>45可知,小敏家该刀用水量超过18立方米,・••当y=Sl时,有3x-9=81,解得x=30.答:小敏家这个月用水量为30立方米.区拔高篇1.(2017-郴州)某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出

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