2017春（沪科版）八年级数学下册（习题）17.2.2 公式法 特色训练题.doc

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1、17.2.2公式法（特色训练题）1.已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC的三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.2．用公式法解下列各方程：(1)5x2＋2x－1＝0；(2)y(6y＋13)＝－6；(3)；(4)x2＋2x＋9＝7.3．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　)．A．B．C．D．参考答案1.【答案】解：（1）把x=-1代入方程得2a-2b=0∴a=

2、b∴△ABC是等腰三角形.(2)∵方程有两个相等的实数根∴△=（2b)²-4（a+c)(a-c)=0∴b²+c²=a²∴△ABC是直角三角形.(3)∵△ABC是等边三角形∴a=b=c∴原方程变为：2ax²+2ax=0∵a≠0∴x1=0;x2=-12.解：(1)a＝5，b＝2，c＝－1，∵b2－4ac＝22＋4×5×1＝24＞0，∴.∴，.(2)原方程可化为6y2＋13y＋6＝0.则a＝6，b＝13，c＝6，∵b2－4ac＝132－4×6×6＝25＞0，∴.∴，.(3)整理，得.则a＝1，，c＝2，∵，∴.∴.(4)原方程可化为x2＋2x＋2＝0.这里a＝1，

3、b＝2，c＝2，∵b2－4ac＝22－4×1×2＝－4＜0.∴原方程无实根．3.答案：D　点拨：先把原方程整理成一般形式，得3x2－12x＋4＝0，则a＝3，b＝－12，c＝4，所以b2－4ac＝(－12)2－4×3×4＝96＞0.所以，故选D.