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1、七年级数学上册导学案班级姓名完成导学案评价：课题：第四章 复习课（第5课时）编号：第46号主备人：复备人：审核人：科研处审核： 1.知道立体图形与平面图形,能说出二者的关系,能通过从不同方向看的平面图或展开图来认识立体图形.2.能说出直线、线段和射线的区别,知道线段中点的定义,会计算线段的和与差.3.能进行角度的换算,知道角平分线的定义,并会计算角度的和与差.4.能用方位角描述物体的位置,知道互余和互补的概念,能根据余角、补角的性质进行计算和说理.5.重点:线段、角的表示与计算,余角、补角的性质及应用.【体系构建】【核心梳理】1.观
2、察立体图形主要是从 、 、 三个方向观察,得到三种平面图形. 2.常见几何体从不同方向看到的平面图形: 几何体视图 从正面看从左面看从上面看 4七年级数学上册导学案班级姓名完成导学案评价：3.常见几何体的平面展开图.名称几何体平面展开图正方体五棱柱三棱锥圆锥圆柱 4.几何图形都是由 、、 、 组成的, 是构成图形的基本元素. 5.经过两点 一条直线,并且只有 条直线;两点的所有连线中, 最短. 6.若两个角的和等于 ,则这两个角互为余角;若两个角的和等于 ,则这两个角互为补角. 7.同角(等角)的余角
3、 ,同角(等角)的补角 . 8.线段、角的有关知识.线段角定义直线上两点之间的部分.(1)有 端点的两条射线组成的图形叫角;(2)角也可以看成是一条射线绕着 从起始位置旋转到终止位置所组成的图形. 表示两种: 个大写英文字母、 个小写英文字母. 四种: 个大写英文字母; 个大写英文字母; 个阿拉伯数字; 个小写希腊字母. 比较(1)叠合法;(2)度量法.(1)叠合法;(2)度量法.度量测量工具: . 测量工具: , 1周角= 平角= 直角, 1°= ,1'= . 和差的表示(1)和:AC+BC= ;
4、(2)差:AB-AC= , AB-BC= . (1)和:∠AOC+∠BOC= ; (2)差:∠AOB-∠AOC= . 4七年级数学上册导学案班级姓名完成导学案评价：(续表)线段角等分点(线)因为点M是线段AB的中点,所以AM=MB=(或 AM=2 =AB).类似地,把线段分成相等的三条线段的两个点,叫线段的 等分点,把线段分成相等的n条线段的(n-1)个点,叫线段的 等分点. 如图,射线OB是∠AOC的平分线,用符号语言表示就是:因为OB平分 ,所以∠AOB=∠BOC= (或 = ∠COB=∠AOC). 专题一
5、:立体图形与平面图形的相互转化1.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,从左面看到的图形是()2.下列四幅图中,经过折叠不能围成一个立方体的是() [变式训练]小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如左图所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是() 【方法归纳交流】利用空间想象或动手操作进行立体图形的 . 专题二:线段的有关计算3.已知线段AB,反向延长AB到点C,使AC=AB.若点D是BC中点,CD=3cm,求AB、AD的长.【方法归纳交流】“反向延长线段AB”还可以怎样叙述?4.如图,已知点C在线段AB上,且
6、AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.[变式训练1]如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律.4七年级数学上册导学案班级姓名完成导学案评价：[变式训练2]对于上题,如果去掉图形我们这么叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.(提示:点C在直线AB上,则点C可能在线段AB上,也可能在线段AB外)专题三:角的有关计算5.如图,∠AOB
7、,∠COD都是直角,试猜想∠AOD和∠BOC的关系?请简单说明.6.时钟的时针由3点整的位置(顺时针方向)转过多少度时,与分针第一次重合?【方法归纳交流】时针的旋转角度∶分针的旋转角度= . 专题四:实际问题中的线段和角7.如图,在运河m(不记河的宽度)的两岸有A、B两个村庄,现在要在运河上修建一座跨河的大桥,为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短,应在运河的哪一点修建才能满足要求?请在图中画出这一点,并简单说明理由.8.小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米,到达点B,小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米,到达点C,试画图
8、确定出A、B、C三点的位置(用图上距离1厘米表示实际距离3米),并从图上求出点B到点C的实际距离. [变式训练]小淘气有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东
