数列的概念和表示方法.doc

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1、5．1　数列的概念与简单表示复习目标：1.了解数列的概念、类型和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类函数．3.会求一些数列的通项公式、掌握Sn与an的关系式。4.由某些类型的递推关系式求出通项公式。考点梳理1.数列的定义数列是____________________的一列数，从函数观点看，数列是定义域为________________的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取正整数时所对的__________.2．数列的通项公式一个数列{an}的第n项an与_____之间的函数关系，如果可以用一个公式___

2、______来表示，我们把这个公式__________叫做这个数列的通项公式．3．数列的分类4.数列的表示方法有__________、__________、__________.5.数列{an}的前n项之和叫做数列的前n项和Sn=____________________.Sn-1=____________________.6.已知Sn，则an＝___________________.7.等差数列通项公式__________.等比数列通项公式__________8.若数列an+k=an,,则周期是__________题型探究：题型一由数列的前n项求

3、数列的通项例1写出下面数列的一个通项公式．(1)，，，，，…；an＝__________.(2)，－1，，－，，－，…；an＝__________.变式探究1　写出下面各数列的一个通项公式：(1)2，4，6，8，…；an＝__________.(2）－1，，－，，－，，…；an＝__________.题型二由an与Sn的关系求an例2已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.变式探究2　已知数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项an.(1)Sn=n2+1(2)Sn＝(an＞0

4、)．题型三由递推公式求an例3根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．(1)a1＝2,an＋1＝an＋3n＋2(2)a1＝1，an＝an－1(n≥2)考点检测1．数列、、2、…，则2是该数列的(　　)A．第6项　　　　B．第7项C．第10项D．第11项2．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　)A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列能力提升3.已知数列{an}中，a1＝b(b为任意正数)，an＋1＝－(n＝1,2,3，…)，能使an＝b的n的数值是(　　)A．14B．15C．16D．17总结：_____________

5、_____________________________________自我评价：你对本节课的掌握是（）A很好B基本掌握C一般D很差