《全等三角形》测试题.doc

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1、《全等三角形》测试题姓名：得分：一、选择题(每小题4分）1．如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）ADECB图3FGA．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个ADCB图1EFADOCB图22．如图2，，，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°AEC图4BA′E′D3．已知：如

2、图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝66．下列命题中正确的是（）A

3、．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2B．1:3　　　C．2:3　D．1:48．如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰59．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C，

4、②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）A．1个　B．2个　C．3个　D．4个10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．二、填空题(每小题4分）11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______

5、________________________。12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______。ADCB图12EADCB图1113．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。ADOCB图10ADOCB图914．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。15．如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同

6、的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。16．如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件__________。(填写一个你认为适当的条件即可)17．如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。ABCD18．如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为。图14图15三、解答题21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm

7、，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．(结果精确到1mm，不要求写画法)。(5分）22．如图16，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，。ADECB图16F求证：．（6分）证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　　)．∴ED＝EF(　　)．23．如图1

8、8，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明。（8分）已知：求证：证明：24．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上。（9分）