2017年春人教版数学九年级下册习题 28.2.1　第1课时　正弦.doc

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1、第二十八章　锐角三角函数28．1　锐角三角函数第1课时　正弦01　　基础题知识点1　已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝()A.B.C.D.2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是()A.B.C.D.3．(柳州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝____________.[来源:学优高考网gkstk]4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若2a＝c，则∠A的正弦值等于____________．5．如图，P是∠α的边OA上一

2、点，点P的坐标为(12，5)，则∠α的正弦值为____________．6．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a∶c＝2∶3，求sinA和sinB的值．知识点2　已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长7．(兰州中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝()A．4B．6C．8D．108．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求△ABC的周长．02　　中档题9．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值()A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则si

3、nB的值为()A.B.C.D．1[来源:学优高考网]11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC＝，BC＝2，则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.　　12．(扬州中考)在△ABC中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝____________.13．(黄石中考)如图，圆O的直径CD＝10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OAP＝____________.14．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝____________.　　15．

4、如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA＝，求DE的长和菱形ABCD的面积．16．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，求sin∠OPA的值．03　　综合题[来源:学优高考网gkstk]17．(鄂州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝()A.B.[来源:学优高考网gkstk]C.D.参考答案1．A　2.C　3.　4.　5.6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a∶c＝2∶3.设a＝2k，c＝3k.(k>0)，∴b＝＝k.

5、∴sinA＝＝＝，sinB＝＝＝.7.D　8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝＝，∴BC＝12，AC＝＝＝9.∴△ABC的周长为36.9．A　10.C　11.A　12.6　13.　14.15．∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°.在Rt△AED中，sinA＝.即＝.解得DE＝6.∴菱形ABCD的面积为：10×6＝60(cm2)．16．作OC⊥AB于C点．根据垂径定理，AC＝BC＝4.[来源:学优高考网gkstk]∴CP＝4＋2＝6(cm)．在Rt△OAC中，OC＝＝3(cm)．在Rt△OCP中，根据勾股定理得OP＝＝＝3(cm)．故sin∠OPA＝＝＝.17．D