2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 1.单元测试(一)　三角形的证明.doc

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1、单元测试(一)　三角形的证明(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20m，则AB＝(D)A．25mB．30mC．20mD．40m2．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝55°，则∠C的度数是(A)A．55°B．45°C．35°D．65°3．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(C)A．∠A＝40°，∠B＝50°B．∠A＝40°，∠B＝60°C．∠A＝20°，∠B＝80°D．∠A＝40°，∠B＝80°4．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是(C)

2、A．2，3，4B．4，5，6C．1，，D．2，，45．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(A)A．HLB．ASAC．AASD．SAS6．等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(A)A．60°B．90°C．120°D．150°7．如图所示，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠A＝40°，则∠B等于(D)A．50°B．40°C．25°D．20°8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的长为(C)A．1.5B．3C．6D．99．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为

3、BC中点，∠BAD＝35°，则∠CAD的度数为(A)A．35°B．45°C．55°D．60°10．用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中(D)A．每一个锐角都小于45°B．有一个锐角大于45°C．有一个锐角小于45°D．每一个锐角都大于45°11．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(B)A．AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3B．AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°[来源:gkstk.Com]C．AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3D

4、．AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°12．观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是(A)A．1B．2C．3D．413．(黄冈中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为(C)A．6B．6C．9D．314．(广州中考)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝

5、60°时，如图2，AC＝(A)[来源:学优高考网gkstk]A.B．2C.D．215．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.正确的个数(D)A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．在直角三角形中，其中一个锐角是22°，则另外一个锐角是68_°．17．如图，在Rt△ABC

6、中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为4．[来源:gkstk.Com]18．如图，某失联客机从A地起飞，飞行1000km到达B地，再折返飞行1000km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为1_000km.19．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．20．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是AD⊥E

7、F．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点P是AD上的一点，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：PE＝PF.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线．又∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴PE＝PF.22．(8分)(无锡中考)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE.求证：MD＝ME.证明：∵AB＝AC，∴∠DBM＝∠ECM.∵M是BC的中点，∴BM＝CM.在△B