2017届中考数学总复习（遵义专版）练习 第四节　反比例函数的图象和性质.doc

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1、第四节　反比例函数的图象和性质[来源:学优高考网gkstk]1．(2016海南中考)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(　D　)A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷2．(2015天津中考)已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．0＜y＜1B．1＜y＜2[来源:gkstk.Com]C．2＜

2、y＜6D．y＞63．(2015兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是(　A　),A),B),C),D)[来源:学优高考网gkstk]4．(2016遵义六中一模)如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1＞y2时，x的取值范围是(　D　)A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞25．(2016兰州中考)双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m<1__．6．(2016南宁中考)

3、如图所示，反比例函数y＝(k≠0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为__2__．7．(2015广州中考)已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．解：(1)图象另一支在第三象限；m＞7；(2)设点A的坐标为(x，y)，∵点B与点A关于x轴对称，∴点B坐标为(x，－y)，∴AB的距离为2y，∵S△OAB＝6，∴·2y·x＝6，∴xy＝6，∵y＝

4、，∴xy＝m－7，∴m－7＝6，∴m＝13，∴m的值为13.8．(2015自贡中考)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函数y＝图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(　B　)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x19．(2016兰州中考)如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1＝(　A　)A．4　　　B.　　　C.　　　D．610．(2016遵义二中一模)如图，函数y＝

5、－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　D　)A．2B．4C．6D．8(第10题图)　　　(第11题图)[来源:学优高考网]11．(2016遵义航中二模)如图，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP的面积为__2__．12．(2016汇川升学二模)如图，点A在双曲线y＝(x>0)上，点B在双曲线y＝(x>0)上(点B在点A的右侧)，且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝__6__．(第12题图)　　　(第13题图)13．(

6、2016荆门中考)如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是__(－3，0)或(5，0)或(3，0)或(－5，0)__．14．(2015毕节中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．[来源:学优高考网gkstk]解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，∴m＝6，∴

7、反比例函数的解析式是y＝，∵点B(－3，n)在反比例函数y＝的图象上，∴n＝－2.∴B(－3，－2)．∵一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，3)，B(－3，－2)两点，∴解得∴y＝x＋1；(2)OP的长为3或1.15．(2016兰州中考)如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(，1)在反比例函数y＝的图象上．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标；(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象