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1、线性规划练习题含答案一、选择题A．B．1C．2D．无法确定【答案】B【解析】解：如图所示要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则令ax+y=0,并平移过点C，（可行域最左侧的点）的边界重合即可。注意到a>0，只能与AC重合，所以a=18．已知点集，，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则△的面积的最大值是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：【题型】选择题9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A．
2、-5 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】解：当a<0时，不等式表示的平满区域如图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故只能，此时不等式表示的区域为如图中的N，区域为三角形区域，若这个三角形的面积为2，则AB=4，即点B（1,4），代入y=ax+1，得a=310．已知方程：，其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为A.B.C. D.【答案】B【解析】解：11．（）A．[1,4]B．[2,8]C．[2,10]D．[3,9]【答案】B【解析】约束条件表示的区域如图，，表示点（x，y）与点（-
3、1，-1）的斜率，PB的斜率为最小值，PA的斜率为最大值，斜率的取值范围是[1,4]，的取值范围是[2,8]。12．若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)4【答案】C【解析】：∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时13．在集合中，的最大值是A、B、C、D、．【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域,可以看出,当直线经过点(1,3)时,最大值为7,故选C.14．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是
4、()AB．C．D．【答案】A【解析】解：即为所求的区域A15．目标函数，变量满足，则有()A．B．C．无最大值D．【答案】A【解析】解:利用不等式组，做出可行域，然后目标函数表示的为，区域内的点，到定点（0,1），直线的斜率的取值范围，则可以利用边界点得到选项A16．．设m为实数，若，则m的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B17．已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（）A．2B．C．-2D．-1【答案】C18．（）A.[1,4]B.[2,8]C.[2,10]D.[3,9
5、]【答案】B19．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A．16B．32C．4D．2【答案】B20．设x,y满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为3,则的最小值为A.3B.1C.2D.4【答案】A21．设x，y满足约束条件若目标函数（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为A．B．C．D．4【答案】B22．设m>1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_______。【答案】33．已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A． B． C
6、．4 D．3【答案】C24．已知点满足，点在曲线上运动，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】A25．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值为()A．B．C．4D．2【答案】C26．若点M（）是平面区域内任意一点，点A（-1，2），则的最小值为A.0B.C.2-D.4【答案】A【解析】略27．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是A、B、1C、4D、【答案】A二、填空题
7、（题型注释）28．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为_____。【答案】【解析】作出可行域，由图象可知过点（1,4）时有最大值，因,则，所以得最小值为29．已知实数x,y满足，则z=2
8、x
9、+y的取值范围是_________【答案】[-1,11]【解析】作出可行域与目标函数，结合图象可得目标函数经过（0，-1）时，有最小值-1，经过点（6，-1）时有最大值11，所以取值范围是[-1,11]。30．已知实数满足，则的取值范围是【答案】【解析】如图画出的可行域如下：的几何意义是可行域内的点与原
10、点的斜率，由图可知过（1,2）有最大值，过（3,1）有最小值.所以的取值范围是31．已知实数、满足，则－3的最大值是_______.【答案】-1【解析】条件表示的区域如图所示，设，即在y轴上的截距为，z的值越大，直线向下平移，过A点时，z值最大，求得A（2，1），代入得z的最大值为-1.32．如果实数x，y满足，则的最大值___【答案】29【解析】如图画出实
