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1、线性规划练习题含答案一、选择题1．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为A．－1B．C．D．12．定义，已知实数满足，设，则的取值范围是（）A、B、C、D、3．若实数x，y满足则的取值范围是（）A．B．C．D．4．设R且满足，则的最小值等于()A.B.C.D.【解析】解：因为设R且满足满足5．若实数，满足条件则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）试卷第7页，总7页6．设变量x，y满足约束条件，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则=A．1B．2C．3D．47．实数满足不等式组，
2、且取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是（）A．B．1C．2D．无法确定8．已知点集，，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则△的面积的最大值是A.B.C.D.9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A．-5 B．1 C．2 D．310．已知方程：，其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为A.B.C. D.11．（）A．[1,4]B．[2,8]C．[2,10]D．[3,9]
3、12．若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为试卷第7页，总7页13．在集合中，的最大值是A、B、C、D、．14．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()AB．C．D．15．目标函数，变量满足，则有()A．B．C．无最大值D．16．．设m为实数，若，则m的最大值是（）A．B．C．D．17．已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（）A．2B．C．-2D．-118．（）A.[1,4]B.[2,8]C.[2,10]D.[3,9]试卷
4、第7页，总7页19．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A．16B．32C．4D．220．设x,y满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为3,则的最小值为A.3B.1C.2D.421．设x，y满足约束条件若目标函数（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为A．B．C．D．422．设m>1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_______。3．已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A． B． C．4 D．324．已知
5、点满足，点在曲线上运动，则的最小值是()A．B．C．D．25．设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值为()试卷第7页，总7页A．B．C．4D．226．若点M（）是平面区域内任意一点，点A（-1，2），则的最小值为A.0B.C.2-D.427．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是A、B、1C、4D、二、填空题（题型注释）28．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则
6、d=的最小值为_____。29．已知实数x,y满足，则z=2
7、x
8、+y的取值范围是_________【答案】[-1,11]30．已知实数满足，则的取值范围是【答案】31．已知实数、满足，则－3的最大值是_______32．如果实数x，y满足，则的最大值___【答案】29试卷第7页，总7页33．若实数、满足且的最小值为，则实数的值为____.34．设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为.35．若实数x，y满足不等式组，则x2＋y2的最大值是____．【答案】536．若非负实数满足则的最大值为.
9、【答案】128；37．设变量x，y满足约束条件(其中a>1)．若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为．【答案】238．已知，则的最大值为▲；39．已知且，则的取值范围是_______。40．若变量满足约束条件，则的最大值是41．设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为______42．已知点A，过点A的直线若可行域的外接圆直径为20，则实数的值是试卷第7页，总7页43．在平面直角坐标系中，满足条件的点构成的平面区域的面积为（分别表示不大于的最大整数），则=_.44．设满足条件，则的最小值45．设实数满
10、足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为____________46．设，不等式组所表示的平面区域是．给出下列三个结论：①当时，的面积为；②，使是直角三角形区域；③设点,对于有．其中，所有正确结论的序号是______．47．已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为____试卷第7页，总7页
