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《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第二章 实数2.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 立方根知识点一 立方根的概念及其性质1.下列说法错误的是(A ) [来源:gkstk.Com]A.负数没有立方根B.0的立方根是0C.1的立方根是1D.-1的立方根是-12.导学号21004072下列等式成立的是(C )A.=-B.C.=-D.3.求下列各数的立方根:(1)-8;(2)0;(3)10-3;(4).解(1)因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2,即=-2.(2)因为03=0,所以0的立方根是0,即=0.(3)因为10-3=0.13,所以10-3的立方根是0.1,即=0.1.(4)因为,所以的立方根是.即. 知识点二 开立方4.导学号21004
2、073求下列各式的值:(1);(2);(3).解(1).[来源:学优高考网gkstk](2)=-.(3)=-. 拓展点一 开立方的应用1.已知=-3,则x的立方根是-2 . 2.导学号21004074求满足下列各式的未知数x:(1)216x3+125=0;(2)(x+3)3+27=0;(3)(2x+3)3-54=0.解(1)由216x3+125=0,得x3=-.所以x==-.(2)由(x+3)3+27=0,得(x+3)3=-27.所以x+3=,即x+3=-3.所以x=-6.(3)由(2x+3)3-54=0,得(2x+3)3=216.所以2x+3=.所以2x+3=6,解得x=. 拓展点二 立方
3、根的实际应用[来源:学优高考网]3.导学号21004075一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体木块的表面积.[来源:gkstk.Com]解设小正方体木块的边长为a,则8a3=125,所以a3=.所以a=(cm).所以每个小正方体木块的表面积为6a2=6×=37.5(cm2). 1.(2015·甘肃酒泉中考)64的立方根是(A )A.4B.±4C.8D.±82.(2016·贵州毕节中考)的算术平方根是(C )A.2B.±2C.D.±3.(2017·辽宁阜新模拟)若a3+1=-26,则a的值是-3 . 4.导学号21004076将一个长方形纸片
4、的四个角各裁去一个小正方形,可以做成一个无盖的长方体纸盒.要求做成纸盒的容积为2000cm3,长、宽、高之比为2∶1∶1,库存的纸板材料有20×60,80×40,60×80,90×30几种尺寸(单位:cm).要加工一批这样的纸盒,请问选择哪一种材料合适?为什么?解设纸盒底面宽为x,则高为x,长为2x,由题意得2x3=2000,所以x3=1000,即x==10.把纸盒表面展开,再补回裁去的四个小正方形,得长方形的长为40cm,宽为30cm.所以选60×80的纸板材料合适.
