2016数学（山西省）考点跟踪训练：第14讲　函数的应用.doc

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1、第14讲　函数的应用一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·宜昌)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是(A),A),B),C),D)2．(2015·烟台)A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(C)A．1B．2C

2、．3D．43．(2015·连云港)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单

3、位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(A)A．4米B．3米C．2米D．1米,第4题图)　　,第5题图)5．(2015·六盘水)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(C)A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__y＝6＋0.3x__．7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动

4、点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么经过__3__s，四边形APQC的面积最小．,第7题图)　　,第8题图)8．(2015·武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元．9．(2014·苏州)如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB

5、⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是__2__．10．(2014·咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度t/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·威海)为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵7

6、0元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．(1)y与x的函数关系式为：__y＝－20x＋1890__；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴x＜21－x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，∵y＝－20x＋1890，k＝－20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝10时，y有最小值，最小值为：－20×10＋1890＝1690，∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元1

7、2．(10分)(2015·随州)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？解：(1)由题意得：函数y＝at

8、2＋5t＋c的图象经过(0，0.5)(0.8，3.5)，∴解得：∴抛物线的解析式为：y＝－t2