考点跟踪突破14函数应用

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1、考点跟踪突破14　函数的应用一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·新疆)小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是(B)2．(2016·广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是(B)A．v＝320tB．v＝C．v＝20tD．v＝3．(2015·连云港)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件

2、)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元4．(2016·厦门)已知压强的计算公式是p＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(D)A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定

3、时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大5．(2015·六盘水)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(C)A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2,第5题图)　　,第7题图)二、填空题6．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__y＝6＋0.3x(0≤x≤5)__．7．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在

4、竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为__48__m.8．(2016·重庆)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒．,第8题图),第9题图)9．如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不

5、与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则x－y的最大值是__2__．点拨：如图，作直径AC，连接CP，∴∠CPA＝90°，∵AB是切线，∴CA⊥AB，∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP＝∠APB，∴△APC∽△PBA，∴＝，∵PA＝x，PB＝y，半径为4∴＝，∴y＝x2，∴x－y＝x－x2＝－x2＋x＝－(x－4)2＋2，当x＝4时，x－y有最大值是210．(2016·扬州)某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a＞0)．未来30天，这款

6、时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为__0＜a≤5__．三、解答题11．(2016·十堰)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130…180每天销量y(kg)10095…70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关

7、系．(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)∵由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x的函数关系式为：y＝100－0.5(x－120)＝－0.5x＋160，∵销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：120≤x≤180(2)设销售利润为w元，则w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x2＋200x－12800＝－(x－200)2＋7200，∵a＝－＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增

8、大，∴当x＝180时，销售利润最大，最大利润是：w＝－(180－200)2＋7200＝7000(元)，答：当销售单价为18