2016中考数学 考点跟踪突破14 函数的应用.doc

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1、函数的应用一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·宜昌)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是(　A　)　　,A)　　　　　,B),C)　　,D)2．(大连模拟)A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　C　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．43．(2

2、015·连云港)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(　C　)A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高

3、度是(　A　)A．4米B．3米C．2米D．1米,第4题图)　　,第5题图)5．(葫芦岛模拟)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(　C　)A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2015·广州)某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为__y＝6＋0.3x__．7．(抚顺模拟)如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，A

4、B＝36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为__48__m.,第7题图)　　,第8题图)8．(2015·武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元．9．(2014·苏州)如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是__2__．　解析：如图，作直径AC，连接CP，∴∠CPA＝90°

5、，∵AB是切线，∴CA⊥AB，∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP＝∠APB，∴△APC∽△PBA，∴＝，∵PA＝x，PB＝y，半径为4，∴＝，∴y＝x2，∴x－y＝x－x2＝－x2＋x＝－(x－4)2＋2，当x＝4时，(x－y)有最大值是2　10．(辽阳模拟)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度t/℃－4－2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.三、解答

6、题(共50分)11．(10分)一个批发商销售成本价为每千克20元的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x(元/千克)…50607080…销售量y(千克)…100908070…(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？(3)该产品售价为每千克多少元时，批发商获得的利润w(元)最大？此时的最大利润为多少元？　解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，根据题意得解得故y与x的函数关系式为y＝－x＋150

7、　(2)根据题意得(－x＋150)(x－20)＝4000，解得x1＝70，x2＝100＞90(不合题意，舍去)，故该批发商若想获得4000元利润，应将售价定为70元　(3)w与x的函数关系式为：w＝(－x＋150)(x－20)＝－x2＋170x－3000＝－(x－85)2＋4225，∵－1＜0，∴当x＝85时，w值最大，w最大值是4225，∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w(元)最大，此时的最大利润为4225元　12．(12分)(盘锦模拟)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门