考点跟踪突破14 函数的应用

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1、考点跟踪突破14函数的应用一、选择题（每小题6分，共30分）1•（2013*青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xc加和ycm»则y与x之间的函数图彖大致是（A）2•（2013-嘉兴）若一次函数y=ax+b（aH0）的图象与x轴的交点坐标为（一2，0），则抛物线y=ax?+bx的对称轴为（C）A•直线x=lB.直线x=—2C•直线x=—1D.直线x=—43・（2014•咸宁）如图‘双曲线为（1，3），点N的纵坐标为一1，根据图象信息可得关于x的方程乎=kx+b的解为（A）X4•（2014•德州）图彖屮所反

2、映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走冋家.其屮x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（C）A•体育场离张强家2.5千米B・张强在体育场锻炼了15分钟C•体育场离早餐店4千米D•张强从早餐店回家的平均速度是号千米/小时H米）o）考点跟踪突破14函数的应用一、选择题（每小题6分，共30分）1•（2013*青岛）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xc加和ycm»则y与x之间的函数图彖大致是（A）2•（2013-嘉兴）若一次函数y=ax

3、+b（aH0）的图象与x轴的交点坐标为（一2，0），则抛物线y=ax?+bx的对称轴为（C）A•直线x=lB.直线x=—2C•直线x=—1D.直线x=—43・（2014•咸宁）如图‘双曲线为（1，3），点N的纵坐标为一1，根据图象信息可得关于x的方程乎=kx+b的解为（A）X4•（2014•德州）图彖屮所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走冋家.其屮x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（C）A•体育场离张强家2.5千米B・张强在体育场

4、锻炼了15分钟C•体育场离早餐店4千米D•张强从早餐店回家的平均速度是号千米/小时H米）o）4•某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划岀的曲线是抛物线y=-x?+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（A）A•4米B.3米C.2米D.1米二、填空题（每小题6分，共30分）5•（2014-安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为v=_a（l+x

5、）［.7・（2013-山西）如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A‘B两点‘桥拱最高点C到直线AB的距离为9〃八AB=36加，D，E为拱桥底部的两点'8・（2014-莲湖区模拟）A城市距某旅游景区50千米，十月一日早晨7=30小明和儿个同学骑白己行车从A城市前往该景区.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从A城市前往该景区，他们行驶的路程y（千米）与小明行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发—I或扌―小吋吋，行进中的两车相距8千米.9・（2014-苏州）如图，直线1与半径

6、为4的。O相切于点A，P是OO上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB1I，垂足为B，连接PA.设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是2•10•（2014-长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=-2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间（C不与A，B重合）.若AABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为_a+4_.（用含a的式子表示）三、解答题（共40分）11-（10分）（2014-孝感）我市聲芥喜获丰收，某生产基地收获蒙笄40吨.经市场

7、调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨孝笄的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.⑴求y与x之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完孳弄后获得的最大利润.解：（1）依题意可知零售量为（25-x）吨，则y=12x+22（25—x）+30X15，・・.y=_10x+1000rx^o‘（2）依题意有：*5—x2O，解得：5WxW25.・・・k=—10V0，・・・

8、y随x的增大而减（25—xW4x»小・・••当x=5时，丫有最大值，且y最大=950（百元）.・••最大利润为950百元10•（10分）（2014・湖州）己知某市2（）13年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）Z间的函数关系如图.（1）当x>50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求