2011年中考数学试题参考答案及评分标准.doc

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1、2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共36分．题号123456789101112答案CBACBCDBDABA二、填空题：每小题3分，共18分．13．2011；　14．70；　15．(1＋x)(1－x)；　16．m(1－a%)；　17．－2；　18．72．三、解答题：本大题共8小题，满分66分．19．解：原式＝3－3－1＋9…………………………4分（每个知识点1分）＝8……………………………………6分20．解：（1）100，a＝14………………………………………………2分（各1分）（2）图略………………

2、…………………………………………3分（图形正确给1分）（3）14，10…………………………………………………………7分（每空2分）（4）恰好拿到数学或英语书的概率是……10分21．解：（1）设书包的第一次进价为x元/个．由题意可得……1分………………………………3分解得　x＝50…………………………………………4分经检验x＝50是方程的根…………………………5分答：书包的第一次进价为50元/个………………6分（2）设最低可打y折………………………………7分因为第二次购进书包2400÷(1.2×50)＝40个，所以由题意得…………9分解得y≥8答：剩余

3、部分书包最低可打8折．……………………10分(第22题图)22．解：（1）正确作出图形…………4分（正确画出弧①、②、点D及连线BD各给1分）（2）∵DE是AB的垂直平分线∴DA＝DB……………………………………5分∴∠ABD＝∠BAC＝40°……………………6分∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝40°＝∠CAB……7分又∵∠C＝∠C（公共角）∴△ABC∽△BDC………………………………8分数学参考答案及评分标准　第4页（共4页）(第23题图)23．解：（1）因为点A（1，4）在反比例函数的图象上，所以k＝1×4＝4所以，所求反比例函数为…………………

4、…1分因为点B在反比例函数的图象，所以m＝－2所以点B（－2，－2）………………………………2分又因为点A、B在一次函数y2＝ax＋b的图象上，所以…………………………………………3分解得a＝2，b＝2所以，所求一次函数为y2＝2x＋2……………………4分（2）由图象可知，当x＜－2或0＜x＜1时，y1＞y2成立……6分（3）因为点C与点A关于x轴对称，所以C（1，－4）……7分过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，－2）…………8分于是△ABC的高为BD＝1－（－2）＝3底为AC＝4－(－4)＝8………………………………9分∴△ABC的面积为……

5、10分24．解：（1）①△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△ADE≌△BAF……3分（每个1分）②(第24（1）题图)【方法一】延长AE交BF于G∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝45°又∵BE＝CF∴△ABE≌△BCF（SAS）∴∠BAE＝∠CBF………………………………5分∵∠ABG＋∠CBF＝90°∴∠ABG＋∠BAE＝90°∴AE⊥BF…………………………………………6分【方法二】延长AE交BF于G∵四边形ABCD是正方形∴OA＝OB＝OC又∵BE＝CF∴OE＝OF又∵∠AOB＝∠BOC＝90°∴△AOE≌△BO

6、F（SAS）∴∠OAE＝∠OBF………………………………5分在Rt△BOF中，∠OFB＋∠OBF＝90°∴∠OAE＋∠OFB＝90°即∠FAG＋∠OFB＝90°数学参考答案及评分标准　第4页（共4页）∴AE⊥BF…………………………………………6分（2）【方法一】(第24（2）题图)当AE⊥BF时，E为OB的中点………………7分延长AE交BF于H∵AH⊥BF∴∠BAH＋∠ABH＝90°∵∠CBF＋∠ABH＝90°∴∠BAE＝∠CBF………………………………8分又∵AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝45°∴△ABE≌△BCF（SAS）∴BE＝CF…………

7、…………………………9分∵OB＝OC∴OE＝OF∵BE＝OF∴BE＝OE∴E为OB的中点………………………………10分【方法二】当AE⊥BF时，E为OB的中点………………7分延长AE交BF于H∵AH⊥BF∴∠FAH＋∠OFB＝90°∵四边形ABCD是正方形∴∠OBF＋∠OFB＝90°∴∠FAH＝∠OBF即∠OAE＝∠OBF………………………………8分在△OAE和△OBF中∵∠OAE＝∠OBF，∠AOE＝∠BOF＝90°，OA＝OB∴△OAE≌△OBF（ASA）∴OE＝OF……………………………………9分又∵BE＝OF∴OE＝BE∴E为OB的中点………

8、………………………10分25．解：（1）∵⊙M过点A、B，∠AOB＝90°∴AB是⊙M的直径……………………