2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训第五节函数的综合运用.doc

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1、第五节　函数的综合运用,中考命题点训练)　一次函数与反比例函数的综合1．(2013昭通中考)如图所示，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A(1，m)，B(－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2<0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．解：(1)∵双曲线y＝经过点B(－2，－1)，∴k2＝2，∴双曲线的解析式为y＝.∵点A(1，m)也在双曲线y＝上，∴m＝2，则A(1，2)．由A(1，2)、B(－2，－1)在直线y＝k1x＋b(k1≠0)上，得：解

2、得，∴直线的解析式为y＝x＋1；(2)y2y2时，自变量x的取值范围是：－22.　一次函数、反比例函数与二次函

3、数的综合3．(2015宁夏中考)函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　B　),A),B),C),D)4．(2015襄阳中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　C　),A),B),C),D)　一次函数与二次函数的实际应用5．(2015宁夏中考)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价(元/件)3034384042销量(件)4032242016(1)计算这5天销售额的

4、平均数(销售额＝单价×销量)(2)通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的成本是20元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？解：(1)x＝＝934.4(元)；(2)设所求一次函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)将(30，40)、(40，20)代入y＝kx＋b，得解得，∴y＝－2x＋100；(3)设利润为w元，产品的单价为x元/件，根据题意，得w＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2＋140x－20

5、00＝－2(x－35)2＋450，∴当x＝35元/件时，工厂获得最大利润450元．,中考冲刺训练)(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题3分，共12分)1．(2015衢州中考)下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(　B　),A)　　　　　　,B),C),D)2．(2015黔东南中考)若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系的大致图象可能是(　B　),A),B),C),D)3．(2015世纪金源师大附中模拟)已知一个函数图象经过(1，－4)(2，－2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能

6、是(　D　)A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数4．(2015遵义中考)已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是(　D　),A),B),C),D)二、填空题(每小题3分，共9分)5．(2015眉山中考)将二次函数y＝x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为__y＝(x＋2)2__．6．(2015西山区实验中学模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为__1__．(第6题图)　　

7、　(第7题图)7．(2015温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为__75__m2.三、解答题(共29分)8．(8分)(2015昆明第八中学模拟)如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象在第一象限相交于点A(1，－k＋4)．(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数的另