2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训四边形.doc

《2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训四边形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《四边形》阶段测评(时间：40分钟　分值：50分)一、选择题(每小题2分，共10分)1．(2015眉山中考)一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．5B．6C．7D．82．(2015衡阳中考)下列命题是真命题的是(　A　)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．(2015徐州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形

2、ABCD的周长为28，则OE的长等于(　A　)A．3.5B．4C．7D．14(第3题图)　　(第4题图)4．(2015临沂中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　B　)A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE5．(2015南充中考)如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为(　D　)A．1∶2B．1∶3C．1∶D．1∶二、填空题(每小题2分，共

3、10分)6．(2015盐城中考)如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为__5__．(第6题图)　　　(第7题图)7．(2015成都中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__3__．8．(2015宜宾中考)如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E.若PE＝3，则点P到AD的距离为__3__．(第8题图)　　　　(第9题图)

4、9．(2015株洲中考)如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于__6__．10．(2015眉山中考)如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是__①②__．(请写出正确结论的序号)三、解答题(共30分)11．(8分)(2

5、013大理中考)已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积．(1)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵四边形ADBE是平行四边形，∴四边形ADBE是矩形；(2)解：∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，∴BD＝DC＝6×＝3，在Rt△ACD中，∵AC＝5，DC＝3，∴AD＝＝＝4(勾股定理)．∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12.

6、12．(6分)(2015荆门中考)已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵DF∥BE，∴∠BEF＝∠DFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD，∴AB＝CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF，∵∠BAE＝∠DCF，∴∠DAF＝∠DCF，∴AD＝CD，∴四边形ABCD是菱形．

7、13．(8分)(2015莆田中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．(1)请判断△OEF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝13，AC＝10，请求出线段EF的长．解：(1)△OEF是等腰三角形．证明：在菱形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，在Rt△AOB中，点E是AB的中点，∴OE＝AB，同理OF＝AD.∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形；(2)在菱形ABCD中，AC＝10，∴OA＝AC＝5.在Rt△AOB中，AB＝13，OB＝＝12，∴BD＝2

8、OB＝24，∵点E，F分别是AB，AD的中点，∴EF＝BD＝12.14．(8分)(2015广东中考)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长．解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AD＝AB，由折叠的性质可知AD＝AF,∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFG＝90°，AB＝AF，∴∠AFG＝∠B，又AG＝AG，∴△ABG≌△AF