2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训第五章四边形.doc

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1、第五章　四边形第一节　多边形与平行四边形,中考命题点训练)　多边形及其内角和1．(2014曲靖中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是__2__．2．(2015资阳中考)一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是__8__．3．(2015巴中中考)若一个正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形为正__十二__边形．　平行四边形的性质及判定4．(2015曲靖中考)若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是__120__度．5．(2014昆明中考)如

2、图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC(第5题图)　　　　(第6题图)6．(2013大理、楚雄等联考)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是(　A　)A．S▱ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形7．(2013德宏中考)如图，在

3、平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.求证：AE∥CF.证明：∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，∴BE＝DF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴∠AEB＝∠CFD，∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，即∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF.8．(2014云南中考)如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)

4、四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝MN.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC.∵M、N分别是AD、BC的中点，∴MD∥NC，且MD＝NC，∴四边形MNCD是平行四边形；(2)连接DN.∵N是BC的中点，BC＝2CD，∴CD＝CN.∵∠C＝60°，∴△CDN是等边三角形，∴CD＝CN＝DN＝BN，∴∠DBC＝∠BDN.∵∠DNC＝60°，∴∠DBC＝30°，∴∠BDC＝90°，∴BD＝CD·tan60°＝CD.∵四边形MNCD是平行四边形，∴MN＝CD，∴BD＝

5、MN.【一题多解】在计算出∠BDC＝90°后还可利用勾股定理得BD＝＝＝CD.∵CD＝MN，∴BD＝MN.【解题突破】由于MN＝CD，要证明BD＝MN，转化证BD＝CD，通过这个转化，就可在直角三角形△BCD中达到目的．,中考冲刺训练)(时间：40分钟　分值：60分)一、选择题(每小题3分，共15分)1．(2015孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形2．(2015西山区实验中学模拟)

6、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于(　B　)A．60°B．72°C．90°D．108°3．(2015西山实验中学模拟)下列命题中，为真命题的是(　D　)A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．矩形的对角线互相垂直D．三角形两边的和大于第三边4．(2015宁波中考)如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(　C　)A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠25．(2015广州

7、中考)下列命题中，真命题的个数有(　B　)①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每小题3分，共15分)6．(2015徐州中考)若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是__9__．7．(2015昆明实验中学模拟)如图是由射线AB，BC，CD，DE组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__．(第7题图)　　　　(第8题图)8．(201

8、5梅州中考)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于__20__．9．(2015广州中考)如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为__3__．(第9题图)　　　(第10题图)10．(2015曲靖一中模拟)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件AB＝CD或AD∥BC或∠A＝∠C