高阶滑模控制理论及其在欠驱动系统中的应用研究.pdf

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1、高阶滑模控制理论及其在欠驱动系统中的应用研究杨洁2015年10月中图分类号：TP273UDC分类号：621高阶滑模控制理论及其在欠驱动系统中的应用研究作者姓名杨洁学院名称自动化学院指导教师王庆林教授答辩委员会主席侯增广研究员申请学位工学博士学科专业控制科学与工程学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年10月Higher-OrderSlidingModeControlTheoryanditsApplicationonUnderactuatedSystemsCandidateName：JieYan

2、gSchoolorDepartment:SchoolofAutomationFacultyMentor:Prof.QinglinWangChair,ThesisCommittee：Prof.ZengguangHouDegreeApplied:DoctorofPhilosophyMajor：ControlScienceandEngineeringDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：October2015研究成果声明本人郑重声明：所

3、提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学博士学位论文摘要在对抗系统不确定性的鲁棒控制方法中，传统滑模控制以其显著优点（如对匹配不确定性的不变性，控制器实现简单等）而得到了广泛应用，但滑模控制方

4、法仍存在抖振问题和相对阶的限制等不足之处。高阶滑模控制方法的提出，不仅保留了传统滑模控制的优点，还可以解决其存在的问题。当系统关于滑模面相对阶为1时，采用高阶滑模中的二阶滑模控制方法，可以使控制输入连续，避免了高增益切换的发生，因而能使抖振现象得以抑制。当系统关于滑模面相对阶大于1时，高阶滑模控制方法能够打破传统滑模控制对相对阶的限制而直接应用。但高阶滑模控制方法也同样存在不足之处，如要求系统不确定性的上界事先已知、参数选择困难、收敛时间难以估计、二阶滑模控制方法对相对阶的限制等。根据以上不足之处，

5、本文研究并解决了高阶滑模控制中二阶滑模控制方法应用中遇到的重要问题，并以存在强非线性、参数不确定性和外界干扰的欠驱动系统为研究对象，探索了高阶滑模控制方法在欠驱动系统中的应用。本文的研究工作和创新点主要包括以下几个方面：（1）针对二阶滑模控制方法对不确定性上界未知的系统不具有鲁棒性的问题，提出了基于自适应的齐次性二阶滑模控制改进方法。通过引入自适应补偿控制器，具有未知上界的不确定性得以完全补偿，并给出了明确的有限时间稳定性证明。将改进后的方法应用于对球杆和TORA系统的稳定性控制中。考虑两种系统的精

6、确模型，引入使得二阶子系统稳定的虚拟控制器。利用改进后的二阶滑模方法实现了实际变量对虚拟控制器的有限时间跟踪，并实现了整个系统的稳定性控制。实验和仿真结果均证明了所提出控制方法的有效性。（2）针对二阶滑模控制方法应用中因系统不确定性的上界未知而导致的控制器参数难以选择的问题，提出了基于参数自适应的二阶滑模螺旋改进算法。通过对螺旋算法的参数设计自适应参数控制器，不仅实现了参数根据系统状态的自动调节，而且同时实现了对具有未知上界不确定性的完全补偿。给出了明确的有限时间稳定性证明。将改进后的方法应用于欠驱

7、动轮式移动机器人系统中，实现了在具有未知上界多种不确定性存在的情况下，轮式移动机器人系统的有限时间轨迹跟踪控制。（3）针对二阶滑模控制方法应用中不确定性的界难以获得、控制器参数难以选I北京理工大学博士学位论文择和收敛时间难以估计的问题，提出了新的超螺旋算法。通过对原有算法引入补偿控制器，使得系统不确定性的上界无需提前预知；设计了自适应参数控制器实现了控制器参数的自我调整；利用类二次型Lyapunov函数证明了系统是有限时间稳定的，并给出了收敛时间的表达式，根据此式，调节相关参数便可调整收敛时间。通过

8、与同类超螺旋算法的仿真对比，验证了新算法的优越性。（4）针对二阶滑模控制方法中的超螺旋算法要求系统对滑模面相对阶必须为1的问题，对超螺旋算法进行了扩展。提出了两种可应用于相对阶为2的系统的超螺旋算法：一种是基于类二次型Lyapunov函数的，可以估计收敛时间；一种是基于齐次性理论的。进一步，对第一种方法进行改进，使其完全补偿系统具有未知上界的不确定性和实现参数的自我调整；将第二种方法扩展至任意相对阶系统中，同时提出高阶滑模鲁棒自适应算法，可以对抗具有未知上界的系统不确