资源描述：
《59基于欠驱动系统解耦算法的滑模控制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.9基于欠驱动系统解耦算法的滑模控制桥式吊车、PendulumRobot、AcrobatRobot、倒立摆系统和VTOLE行器都是典型的欠驱动系统。下面介绍一种欠驱动系统解耦算法，可解决欠驷动系统控制输入的解耦问题，从而可以设计滑模控制算法。5.9.1欠驱动系统解耦算法对于如卜•耦合欠驱动系统么=Pi（5.70）Ql=PlH=f2（q，p）+g2（q2）u其中<7=k%］，P=［P血］。针对如式（5.70）所示的耦合欠驱动系统,R.0.Saber提出一种通用的解耦算法,该算法很好地解决了结构如式（5.70）的欠驱动系统耦合问题12，，3]0解耦算
2、法如下门刃：（5.71）则解耦后，耦合系统式（5.70）变为Z7乙=/厂［鱼］"2-邑厶（5.72）1&2丿82F］=§2$2=厶（4"）+&2（%）“对解耦算法分析如2由于Z,=Z2,解耦算法的实质为在立2小消除弘，即Ml'1&2丿(、gl&2丿Pl/、110丿5.9.2倒立摆动力学系统的解耦对于典型一级倒立摆，小车质量为M,摆的质量为加，小年位置为X,摆的角度为&。/为摆长厶的一半，u为控制输入。在平衡点附近，有sin&=&,cos&=l,线性化后的单级倒立摆方程为张苗船-莎*F（“讥））(M+m)/+Mml2I4-m/2(M+m)I+Mini
3、2("+d⑴)(5.73)其中Z=l,n/2为摆杆围绕其重心的转动惯量，d⑴为控制扰动。控制的目标是通过给小车底座施加一个力"，使小车停留在零位置，并使杆不倒下，即闭环控制的平衡点为&t（）,QtO,xt（）和FtO。为了采卅滑模控制，需要对式（5.73）进行解耦。设q}=0tq2=xf则Pl=0/P2=xo他，〃）二+M)gl/ml8l®丿__(M+/n)/+M/nZ2厶（9，卩）m2gl2(M+〃"+M加厂°】(/4-m/2%⑷丿-(M+m)I+MmPmlgi(^2)_(A/+m)/+A/m/2_mlI■=■——1g2(^2)I+ml1I+ml
4、2(M+/71)/+A/m/2采丿IJ标准解耦算法式（5.71）,则解耦算法为Z1q、ml(5.74)gi(%).ml6=%§2=P2则倒立摆平衡点OtOttO,QtOMt0等价于石tO’^tO,$t0,§2T()。倒立摆模型式(5.73)最后的解耦结果为Z7(*70、._m(mM)glml〃厂g厂~I(M4-m)I+Mml2~~I+ml2(M+m)I+Mml2丿④.(5.75)—旦~~74+(M+zn)/+Mm/2/+加厂(M4-m)/+Mml2(士(/))m{m+M)glmlm2gl2(M+m)I+Mml2I+ml2(M+m)I+Mml2m2gl
5、2(M+m)/+Mml2I+ml2(M+m)/+Mml2则上式可写为(5.76)z7乙=T®^2=T2^+T3(w+t/(r))由于mlI+ml2mlI+ml2g+T/；,其中T4mlI+ml2则上式变为(5.77)^2=T1^1+T1TZ1$2=丁2勺+T2T4^+T3[u+d(r))5.9.3滑模控制器的设计针对欠驱动系统式（5.77）设计滑模控制律，取“严§2，“2=[©5设计滑模血为(5.78)其中C=[cjc2c3]o则(7=^-C//2=T2z,+T2T/j+T3(w+J(r))-Q/2设计控制律为u='~_('_T2z1-T2T4^+C
6、〃2-力sgnQ))(5.79)其中h>d(t)o取Lyapunov函数为v=-(r2(7(j=(j(-hsgn((7)4-d⑴)<0由上式可知，存在滑动模态,取到达时间为当t>ts时，冇cr=//1-C>/2=0,即”
7、=C//2O5.9.4滑模参数C的设计当t>ts时，有“2=T]Z]+T]T4§]=4“1+力2“2=(4。+/2)“2(5・80)0其中4=[o0i]T,a2=t,0100t,t400滑模参数C的设计原则为使4C+〃2为Hurwitz,以保证“2TO,从而“I=Cfl2TO。山“1=盘，“2=[©S可知，当28时，有Zit0,
8、Z2t0,&t0,^tO。，即控制目标为&t0,JtO，xtO和x^Oo0104C+4=[00lf[c,c2q]+T
9、0TJ4000_000_「010■_010■000+T0T咼=T,0T1SC2“3.000■C]c2C3.则可通过下式设计£C+a2的极点5-10M—(4C+〃2)
10、二_T
11、s-t,t4_C]-c2s_c、=si-c3s--T
12、Te-C2ET4S-T]($-5)=s3-c3s2-(c2TjT4+T])s-TJ4cl+T,c3=0由(s+R)'=0得s3+3ks2+3k2s+k3=Q^k>(),可得满足极点为—R的如下关系—c3=3k
13、<-c2T1Tl-T1=3^2—+T]C、3=k而得到使4C+A2为Hurwitz的滑模参数C为c3=-3k
