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《基于欠驱动系统解耦算法的滑模控制.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.9基于欠驱动系统解耦算法的滑模控制桥式吊车、PendulumRobot、AcrobatRobot、倒立摆系统和VTOL飞行器都是典型的欠驱动系统。下面介绍一种欠驱动系统解耦算法，可解决欠驱动系统控制输入的解耦问题，从而可以设计滑模控制算法。5.9.1欠驱动系统解耦算法对于如下耦合欠驱动系统（5.70）其中，。针对如式（5.70）所示的耦合欠驱动系统，R.O.Saber提出一种通用的解耦算法，该算法很好地解决了结构如式（5.70）的欠驱动系统耦合问题[12,13]。解耦算法如下[12]：（5.71）则解耦后，耦合系统式（5.70）变为（5.72）
2、对解耦算法分析如下：由于，解耦算法的实质为在中消除，即5.9.2倒立摆动力学系统的解耦对于典型一级倒立摆，小车质量为，摆的质量为，小车位置为，摆的角度为。为摆长的一半，为控制输入。在平衡点附近，有，，线性化后的单级倒立摆方程为(5.73)其中为摆杆围绕其重心的转动惯量，为控制扰动。控制的目标是通过给小车底座施加一个力，使小车停留在零位置，并使杆不倒下，即闭环控制的平衡点为，，和。为了采用滑模控制，需要对式（5.73）进行解耦。设,，则,。取，，，，则。采用标准解耦算法式（5.71），则解耦算法为（5.74）则倒立摆平衡点,，,等价于,，,。倒立摆模
3、型式（5.73）最后的解耦结果为（5.75）取，，，则上式可写为（5.76）由于，其中，则上式变为（5.77）5.9.3滑模控制器的设计针对欠驱动系统式（5.77）设计滑模控制律，取，设计滑模面为(5.78)其中。则设计控制律为(5.79)其中。取Lyapunov函数为则由上式可知，存在滑动模态，取到达时间为，当时，有，即。5.9.4滑模参数的设计当时，有(5.80)其中，。滑模参数的设计原则为使为Hurwitz，以保证，从而。由可知，当时，有，，，。，即控制目标为，，和。则可通过下式设计的极点由得，，可得满足极点为的如下关系式而得到使为Hurwi
4、tz的滑模参数为(5.81)5.9.5仿真实例被控对象取式（5.73），物理参数取，，，初始条件取，，，，干扰取。仿真中，采用控制律式（5.79），滑模参数按式（5.81）设计，取，，采用饱和函数方法，取边界层厚度为0.01，仿真结果如图5.23至图5.25所示。图5.23倒立摆的角度和角速度图5.24小车的位置和速度图5.25控制输入信号仿真程序：（1）Simulink主程序：chap5_11sim.mdl（1）控制器S函数程序：chap5_11ctrl.mfunction[sys,x0,str,ts]=s_function(t,x,u,flag
5、)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case{1,2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);endfunction[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizessizes=simsizes;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=4;sizes.Di
6、rFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=[];str=[];ts=[00];functionsys=mdlOutputs(t,x,u)g=9.8;M=1.0;m=0.1;L=0.5;I=1/12*m*L^2;l=1/2*L;T4=-m*l/(I+m*l^2);T2=-m^2*g*l^2/[(m+M)*I+M*m*l^2];T3=(I+m*l^2)/[(m+M)*I+M*m*l^2];T1=m*(M+m)*g*l/[(M+m)*I+M*m*l^2]-T4*T2;th=u
7、(1);dth=u(2);x=u(3);dx=u(4);q1=th;q2=x;p1=dth;p2=dx;z1=q1+m*l/(I+m*l^2)*q2;z2=p1+m*l/(I+m*l^2)*p2;kesi1=q2;kesi2=p2;miu1=kesi2;miu2=[z1z2kesi1]';%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;k=5;c3=-3*k;c2=-(3*k^2+T1)/(T1*T4);c1=-(k^3-T1*c3)/(T1*T4);C=[c1c2c3];%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sigma=miu1-C*miu
8、2;dmiu2=[z2;T1*z1+T1*T4*kesi1;kesi2];h=1.5;fai=0.01;ifabs(sig
