离散数学模拟试卷.doc

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1、《离散数学》模拟题一、选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。1．在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为（）A）真值B）陈述句C）命题D）谓词2．下列语句中不是命题的只有（）A）这个语句是假的。B）1+1=1.0C）飞碟来自地球外的星球。D）凡石头都可练成金。3．下列句子是命题的是（）A）水开了吗?B）x>1.5C）再过5000年，地球上就没水了。D）我正在说谎4．下列语句中为命题的是（　）A）这朵花是谁的？B）这朵花真美丽啊！C）这朵花是你的吗？D）这朵花是他的。5．下列语句中不是命题的只有（）A）鸡毛也能飞上天？B）或重于泰山

2、，或轻于鸿毛。C）不经一事，不长一智。D）牙好，胃口就好。6．下列语句不是命题的是（）A）黄金是非金属。B）要是他不上场，我们就不会输。C）他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢?D）他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。7．下列语句中是命题的只有（）A）1+1=10B）x+y=10C）sinx+siny<0D）xmod3=28．下列是两个命题变元p，q的小项是（）A）p∧┐p∧qB）┐p∨qC）┐p∧qD）┐p∨p∨q9．关于命题变元P和Q的大项M01表示()A）┐P∧QB）┐P∨QC）P∨┐QD）P∧┐Q10．设P：明天天晴；q：我去爬山；那么“除非

3、明天天晴，否则我不去爬山。”可符号化为()A）B）C）D）11．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A）p→┐qB）p∨┐qC）p∧qD）p∧┐q12．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）A）┐p∧qB）┐p→qC）┐p→┐qD）p→┐q13．若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为（）A）P∨QB）P∧┐QC）P→┐QD）P∨┐Q14．下列命题公式中不是重言式的是（　）A）p→(q→r)B）p→(q→p)C）┐p→(┐p→┐p)D）(p→(q→r))(q→(p→r))

4、15．下列命题公式为重言式的是（）A）p→(p∨q)B）(p∨┐p)→qC）q∧┐qD）p→┐q16．以下命题公式中，为永假式的是（）A）p→(p∨q∨r)B）(p→┐p)→┐pC）┐(q→q)∧pD）┐(q∨┐p)→(p∧┐p)17．下列是命题公式p∧(q∨┐r)的成真指派的是（）A）110，111，100B）110，101，011C）所有指派D）无18．设论域为整数集，下列谓词公式中真值为假的是()A）B）C）D）19．设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是（）A）(x)(y)(x·y=0)B）(x)(y)(x·y=1)C）(x)(y)(x·y=2)D）(x)(y)

5、(z)(x-y=z)20．设论域为整数集，下列真值为真的公式是（　　　）A）B）C）D）21．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　）A）yx(x·y=1)B）xy(x·y≠0)C）xy(x·y=y2)D）yx(x·y=x2)22．设B是不含变元x的公式，谓词公式(x)(A(x)→B)等价于（）A）(x)A(x)→BB）(x)A(x)→BC）A(x)→BD）(x)A(x)→(x)B23．下列等值式不正确的是（）A）┐(x)A(x)┐AB）(x)(B→A(x))B→(x)A(x)C）(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D）(x)(y)(A(x)→B(

6、y))(x)A(x)→(y)B(y)24．下列等价式正确的是（）A）┐┐AB）C）┐┐AD）25．下列等价式不成立的是()A）┐(x)A(x)(x)┐A(x)B）┐(x)A(x)(x)┐A(x)C）(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D）(x)(A(x)∨B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)26．公式(x)(y)(P(x,z)→Q(y))S(x,y)中的(x)的辖域是()A）(y)(P(x,z)→Q(y))B）P(x,z)→Q(y)C）P(x,z)D）S(x,z)27．谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)中量词x

7、的辖域是（）A）(x)Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z))B）Q(x,z)→(y)R(x,y,z)C）Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)D）Q(x,z)28．公式(x)(y)(P(x,y)∧Q(z))→R(x)中的x()A）只是约束变元B）只是自由变元C）既是约束变元又是自由变元D）既非约束变元又非自由变元29．在公式中变元y是（）A）自由变元B）约束变元C）既是自由变元，又是约束变元D）既不是自由变元，又不是约束变元30．谓词公式(x)(P(x,y))→(z)Q