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1、北京语言大学网络教育学院《离散数学》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、在由3个元素组成的集合上，可以有()种不同的关系。[A]3[B]
2、8[C]9[D]272、设（）。[A][B][C][D]3、若X是Y的子集，则一定有（）。[A]X不属于Y [B]X∈Y [C]X真包含于Y [D]X∩Y=X4、下列关系中是等价关系的是（）。[A]不等关系[B]空关系[C]全关系[D]偏序关系5、对于一个从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是（）。[A]对A的每个元素都要有象[B]对A的每个元素都只有一个象[C]对B的每个元素都有原象[D]对B的元素可以有不止一个原象6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不
3、能取得好成绩”的符号化形式为（）。[A]p→q [B]q→p[C]┐q→┐p [D]┐p→q7、设A={a,b,c},则A到A的双射共有（）。[A]3个[B]6个[C]8个[D]9个8、一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点（）。[A]G没有奇数度结点[B]G有1个奇数度结点[C]G有2个奇数度结点[D]G没有或有2个奇数度结点9、设〈G,*〉是群，且
4、G
5、>1，则下列命题不成立的是（）。[A]G中有幺元[B]G中么元是唯一的[C]G中任一元素有逆元[D]G
6、中除了幺元外无其他幂等元10、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）[A]p→┐q[B]p∨┐q[C]p∧q[D]p∧┐q11、设图G=的结点集为V={v1,v2,v3},边集为E={,}.则G的割（点）集是（）。[A]{v1}[B]{v2}[C]{v3}[D]{v2,v3}12、下面4个推理定律中，不正确的为（）。[A]A=>(A∨B)(附加律) [B](A∨B)∧┐A=>B(析取三段论)[C](A→B)∧A=>B(假言推理)[D](A→B
7、)∧┐B=>A(拒取式)13、在右图中过的初级回路有多少条（）[A][B][C][D]14、若是环，且R中乘法适合消去律，则R是（）。[A]无零因子环[B]除环[C]整环[D]域15、无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（）。[A]8[B]16[C]4[D]32二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。16、是空集。（）17、设为任意集合，如果S—T=，则S=T。（）18、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。（）19、关
8、系的复合运算满足交换律。（）20、集合上任一运算对是封闭的。（）21、是格。（）22、强连通有向图一定是单向连通的。（）23、设都是命题公式，则。（）三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分）请将答案填写在答题卷相应题号处。24、设集合A＝{a,b,c}，B={b,d,e}，求（1）BÇA；（2）AÈB；（3）A－B；（4）BÅA．25、设非空集合A，验证()是布尔代数26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELP
9、HI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。《离散数学》模拟试卷一答案一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号12345678910答案BDDCCCBABD题号1112131415答案ADCBB二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号1617181920212223答案FFTFTTTF三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分）24、设集合A＝{a,b,c}，
10、B={b,d,e}，求（1）BÇA；（2）AÈB；（3）A－B；（4）BÅA．标准答案：（1）BÇA={a,b,c}Ç{b,d,e}={b}（2）AÈB={a,b,c}È{b,d,e}={a,b,c,d,e}（3）A－B={a,b,c}－{b,d,e}={a,c}（4）BÅA=AÈB－BÇ
