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1、北京语言大学网络教育学院《离散数学》模拟试卷五注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、下列关于群说法不正确的是（[A]G的每个元素的逆元都是唯一的
2、[C]o必须有单位元2、下列不是群的是（）。[A]vZ,+>[B]3、下列说法中正确的是（）。[B]无零元[D]。是不可结合的[C]v/3®3>⑹<{1,1O},DH>[A]设a,b,c是阿贝尔群VG,+>的元素,则有-(a+b+c)=(-a)+(-b)+(-c)[B]设a,b是群vG,・>的元素，则对于nwN,有（a.b）n=an.bn[C]设a,b是群vG,・>的元素，则对于任意a,bwG,有a2.b2=（aJ}）2[D]设a是群vG,・>的元素，记W={y
3、ygGKy.a=a.y},则
4、>是vG,・>的子群4、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）。[A]已给实数a的正整数次幕的全体，且3住{0,1,-1},关于数的乘法[B]所有非负整数的集合，关于数的加法[C]所有正有理数的集合，关于数的乘法[A]实数集，关于数的除法)o[B]｛独异点｝u｛半群｝u｛群｝[D]｛半群｝u｛群｝u｛独异点｝5、半群、群及独异点的关系是（[A]｛群｝<=｛独异点｝u｛半群｝[C]｛独异点｝u｛群｝u伴群｝6、设是群，则对任意的a,b,cwG，下列关于群的性质屮不正确的是（）o[A]方程a-x-b有唯一解x-axb[B]方
5、程y-a=b有唯一解y=b.a~l[C]如果a-b=a-e,则有b=c[D]（必）T7、下列关于格说法不正确的是（）。[A]<｛0,1,2,3,4｝,max,min>是格[B]设是格vL,v,a>中的元素,则有a人b=a0avb=b[C]设集合A=｛a,b,c],则v｛0,｛d｝,｛a,b｝,｛a,b,c｝｝,U,n>是格[D]设v厶匕亠一>是布尔代数，则“7小>是格8、下列不是格的是（)o[A][B]©<2A,u,n>[D]<疋,max,min>9、下列关于布尔代数说法不正确的是（）
6、。[A]设集合£=｛2,3,4,6,8,12,36,60｝,L±的偏序关系p=｛（a,b）a,beL,ab],则仏°〉是格[A]设集合V厶,v,人，>是布尔代数，则对任意a.beL有ci/b=avl）[A]设集合v厶,＞是布尔代数，则对任意a,beLa/b-avb则a=b[B]设集合vL,v,a,"〉是布尔代数，则对任意6/6£都有bw厶使得6/vZ?=1,«aZ?=010、设4为集合，则下列关于格v2A,U,n＞元素的说法屮不正确的是（）。[A]对于格中任意的元素B,有ByA[B]对于格屮任意的元素有0YB[C
7、]对于格中任意的元素B,C,B,C的最小上界为BUC[D]不存在格中的元素B,使得4yB11、设A={0,1,2,3,4,5,6,7,&9},则下列关于格＜2人心,门＞元素的说法中正确的是（）。[A]{1,2,3,4}Y{2,3,4,5,6}[B]{0,3,4,5,6}Y{2,3,4,5}[C]{1,2,3,4}Y{0,2,3,4,1}[D]{1,2,3,4}Y{0,2,3,4,11}12、设V厶匕人,一＞是布尔代数，a,beL，则下列说法中错误的是（）。[A]a/1=a[B]ava=1[C]a/a=0[D]a/
8、=a13、下列关于图说法正确的是（）。[A]在图G中vpv.的初级通路是V.,vy的短程[B]完全图中任意两个点的距离为1[C]〃阶完全图的边数不确定[D]在无向图中，初级冋路不一定是简单冋路14、已知图G有，个i度的结点（21,2,3,4）,则图G的边数为（）。[A]15[B]10[C]20[D]1215、在右图中度数最大点的度数为()。[A]3[B]2[C]4二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T,错误的填F,填在答题卷相应题号处。16、说所有人都爱吃面包是不对的。可符号化为：「0x(F(x
9、)->G(x))其中，F(x)：x是人，G(x):x爱吃面包。()17^命题公式1PV(QfR)的成假赋值是110。()18、一阶逻辑公式X/x(F(x)tG(x,y))是闭式。()19、(Vx)(Vy)(P(x)tQ(y)o(3x)P(x)t^y)Q(y)()20、设A二｛©｝,B二P(P(A)),则有｛4>｝eB
