离散数学模拟试题.doc

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1、离散数学模拟试题1一．单项选择题（每小题2分，共48分）。1．设R是集合A={1，2，3，4}上的二元关系，R={〈1，4〉，〈4，1〉〈1，3〉，〈3，1〉，〈2，4〉，〈4，2〉}，下面（   ）命题为真。Ⅰ．是对称的Ⅱ．是自反的Ⅲ．不是传递的（A）仅Ⅰ    （B）仅Ⅱ     （C）仅Ⅰ和Ⅱ      （D）全真2．设N为自然数集合，+、－、×分别为普通的加法、减法和乘法。〈N，*〉在下面四种情况下不构成代数系统的为（   ）。（A）x*y=x+y－2×x×y     (B)x*y=x+y    (C)x*y=x×y      (D)x*y=│x│+

2、│y│3.设图G的顶点为五边形P的顶点，其边为P的边加上另一条连接P的两个不相邻顶点的边。下列命题中，（  ）命题是真命题。Ⅰ．G中存在欧拉回路Ⅱ．G中存在哈密尔顿回路（A）均不是      （B）只有Ⅰ   （C）只有Ⅱ       （D）Ⅰ和Ⅱ4．设T为n（n≥3）阶无向树，T有（   ）条割边。（A）n条       （B）n-2条         （C）n-1条     （D）没有5．设A={1，2，3，4，5，6}，R是集合A上的整除关系，下面命题中，（   ）是假的。（A）4，5，6全是A的极大元 （B）A没有最大元（C）6是A的上界    （D

3、）1是A的最大下界6．设A={1，2，3，4，5}，则A有（   ）个子集。（A）16            （B）32          （C）64          （D）1287．设连通图G有8个顶点和12条边，则任意一棵G的生成树的总边数为（   ）。（A）12          （B）9           （C）8             （D）78．设无向图G=〈V，E〉，其中V={}，E={}下列命题为真的是（    ）。（A）G是哈密尔顿图  （B）G是欧拉图（C）G是二分图    （D）G是平面图9．设R+为正实数集合，〈R+，*〉在下面

4、四种运算下不构成代数系统的是（    ）。（A）*代表普通加法   （B）*代表普通乘法（C）*代表普通除法   （D）*代表普通减法10．对于一个只有4个不同元素的集合A来说，A上的不同的二元关系的总数为（    ）。（A）42       （B）24       （C）     （D）取决于元素是否为数值11．设无向树T由3个3度顶点，2个2度顶点。其余顶点都是树叶，则T有（    ）片树叶。（A）3         （B）4          （C）5            （D）612．下面集合之间的包含和属于关系中，（     ）为真。ⅠⅡⅢⅣ（A

5、）Ⅰ和Ⅱ    （B）Ⅰ和Ⅲ   （C）Ⅰ和Ⅳ       （D）Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ13．设，。若是满射，则下面命题为真的是（       ）。（A）是满射     （B）是单射     （C）是双射     （D）是满射14．设，其中•为矩阵乘法，，则下面命题为真的是（      ）。ⅠV是一个半群Ⅱ〈T，•〉是V的子独异点Ⅲ〈T，•〉是V的子半群（A）只有Ⅰ    （B）只有Ⅱ        （C）Ⅰ和Ⅱ        （D）全为真15．设R是非空集合A上的等价关系，，为x关于R的等价类，则下面命题为真的是（     ）。Ⅰ存在，并且Ⅱ对任意的，若，则Ⅲ（A）只

6、有Ⅰ    （B）Ⅰ和Ⅲ     （C）只有Ⅱ      （D）Ⅱ和Ⅲ16．设R，S是非空集合A上的等价关系，则下面是A上的等价关系的是（      ）。（A）（A×A）－R   （B）S∪R    （C）S－R       （D）S∩R17．设集合E={0，1，2，3}，则下面集合与E相等的是（     ）。（A）                          （B）（C）                    （D）18．对100名技术人员的调查结果表明，有32人学过日语，20人学过法语，45人学过英语。又其中有15人既学过日语又学过英语，7人既学过

7、日语又学过法语，10人既学过法语又学过英语，30人没学过这3门语言中的任何一种。则下面说法中正确的是（     ）。（A）3种语言都学过的人数为6。（B）只学过日语的人数为32。（C）至少学习以上3种语言中的2种语言的人数为22。（D）只学习日语和法语的人数为7。19．设G是一个连通的无基本回路的图，G中包含：3个3度顶点，2个2度顶点，r个1度顶点，且G中不再包含其它顶点，则G的顶点个数为（     ）。（A）6         （B）9          （C）15－r         （D）5+5r20．设G是4阶群，则其子群的阶不能是下面的（    

8、  ）。（A）1            （B）2