期末离散数学模拟试题b.doc

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1、期末离散数学期末模拟考试试题B一、填空（本大题共7个小题，每空1分，共计20分）1、设A={1,2},则P(A)的四个元素分别是、、、。2、若A是n元集合,则2A有个元素。3、设A={a,b,c},则

2、A

3、=。4、设p：王强是一名大学生，则¬p：。5、填写表格中的空白处，完成命题公式¬p∨q的真值表的构造。pq¬p¬p∨q000110116、推理理论中的四个推理规则是、、、。7、令G(x)：x是研究生。命题“有的人是研究生”符号化为：。二、判断，在题目后面的括号中打√或×即可（本大题共10个小题，每题2分，共计20分）1、零元是不可逆的。（）2、群中

4、每个元素的逆元都是惟一的。（）3、集合A上的任意运算对A是封闭的。（）4、设a,b,c是阿贝尔群的元素，则-(a+b+c)=(-a)+(-b)+(-c)。（）5、<{0,1,2,3,4},MAX,MIN>是格。（）6、简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0。（）7、永真式不是可满足式。（）8、设P是一元谓词，则xP(x)不是命题。（）9、设个体域为整数集，则"x$y(x+y=0)的意义是对任一整数x存在整数y满足x+y=0。（）10、设P：我生病，Q：我去学校，则命题”若我生病，则我不去学校”可符号化为.（）三、计算（本大题共4个小题，每题1

5、0分，共计40分）1、设A={a,b},B={1,2,3},C={x,y}，计算A´B，B´A，A´A，A´C。2、对于实数集合R，下表所列的二元运算是否具有左边一列中那些性质，请在相应位置上填写“是”或“否”。+-*maxmin∣x-y∣结合律交换律有单位元有零元3、设有向图G如下所示，求各个结点的出度、入度和度数。4、设无向图G如下所示，求它的邻接矩阵。四、证明（本大题共2个小题，每题10分，共计20分）1、在群中，除单位元e外，不可能有别的幂等元。2、证明苏格拉底论证：凡人要死。苏格拉底是人，苏格拉底要死。