专科离散数学模拟试题(一)

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1、专科《离散数学模拟》试题（一）姓名______________学号______________成绩______________一、填空（每小题5分，共25分）1．设，则用列举法表示A=_____________________。2．设，则A的幂集________________________。3．设是A到B的关系，则的逆关系_______________。4．下图G的邻接矩阵A=__________________________5．设，则____________________________。二、选择题（将正确答案的编号填入相应题目

2、后面的括号中，每小题5分，共20分）1．设集合，A上的关系，则是（）。A．自反的B．反对称的C．可传递的2．设有函数（Z表示非负整数集），定义为，则f是（）。A．满射B．内射C．双射3．设，则A的分划有（）。A．B．C．4．设简单图G所有结点的度之和为12，则G一定有（）。A．3条边B．4条边C．6条边13三、问答题（每小题6分，共42分）1．下图G是否二部图？若是，找出它的互补结点子集。2．设有命题公式，问F是否求真公式？为什么？3．判断下图是否欧拉图，若是，找出一个欧拉回路。134．设和是集合A上的偏序关系，问－是A上的偏序关系吗？为

3、什么？5．判断下述命题公式的等值关系是否成立6．将下一命题符号化。分析到个体词、谓词和量词，使用全总个体域。“有些大学生不钦佩任何运动员”137．设有函数和（R表示实数集），其中。试求四、证明题（共13分）1．设简单无向图G有n个结点，n+1条边，证明G中至少有一上结点的度≥3。（7分）132．用“形式证明”的方法证明、、（6分）专科《离散数学模拟》试题（二）姓名______________学号______________成绩______________一、填空（每小题5分，共25分）1．设是小于15的正奇数}，则A的元素是_______

4、_________________。2．设则__________________。3．设，则A的幂集有元素_____________个。4．设，A上的关系，则_________。5．设有函数和函数，且是A上的恒等函数，则是____射，是______射。二、选择题（将正确答案的编号填入相应题目后面的括号中）（每小题5分，共20分）1．设有函数（R表示实数集），且13，则复合数函数是（）A．满射B．内射C．双射2．图G1是（）A．欧拉图B．哈米尔顿图C．二部图D．树图G13．定义正整数集N上的关系为：当且仅当“”时，，则是（）。A．自反的B．

5、对称的C．反对称的D．可传递的4．设T是一棵具有个结点条边的树，则T（）。A．连通B．包含有环C．D．至少有两个度为1的结点。三、问答题（）1．以下图G2是否平面图，若是平面图，将图重画，使其边没有交叉。图G22．以下两个谓词公式等值关系成立吗？133．设、是命题变元，以下两命题公式等值关系成立吗？134．设，在A上可以定义多少个不同的偏序关系？5．将下一命题符号化，分析到个体词，谓词和量词，使用全总个体域“在北京工作的人未必都是北京人”6．图如下所示，试问G有多少个分图？图G3137．设用G是由5棵树构成的一个树林，G有20个结点，问G

6、有多少条边？四、证明题（共13分）1．设是集合A上的等价关系，试证明（7分）2．设T是一棵完全二元树，表示树叶结点数，试证明边数（6分）专科《离散数学模拟》试题（三）姓名______________学号______________成绩______________一、填空（每小题5分，共25分）1．设A和B是两个有限集，若#A<#B，则存在由A到B的______射。若#A>#B，则存在由A到B的______射。132．设G是具有个结点，条边的连通图，则G的生成树T有_____个结点，____条边。3．设有函数，且，则可以判定是_____射。

7、4．设T是一棵完全二元树，有15个结点，其中8个树叶结点，则T分枝结点数是______________，T的所有结点度数之和是________________。5．设，，，是由A到B的关系，是由B到C原关系，分别定义为，则复合关系________________________________________________。二、选择题（将正确答案的编号填入相应题目后面的括号中）（每小题5分，共20分）1．设有函数，（表示实数集），，则是（）。A．满射B．内射C．双射2．设命题公式，则G与H的关系是（）。A．B．C．3．设G是具有个结点条

8、边，K个面的连通平面图，其中，则有（）成立。A．B．C．D．4．设是两个集合，当（）时，有。A．B．C．D．三、问答题1．设，是由A到B的关系，定义为，则的定义域=？的值域=？132．设是集合