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时间:2018-09-15
《专科离散数学模拟试题(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专科《离散数学模拟》试题(一)姓名______________学号______________成绩______________一、填空(每小题5分,共25分)1.设,则用列举法表示A=_____________________。2.设,则A的幂集________________________。3.设是A到B的关系,则的逆关系_______________。4.下图G的邻接矩阵A=__________________________5.设,则____________________________。二、选择题(将正确答案的编号填入相应题目
2、后面的括号中,每小题5分,共20分)1.设集合,A上的关系,则是()。A.自反的B.反对称的C.可传递的2.设有函数(Z表示非负整数集),定义为,则f是()。A.满射B.内射C.双射3.设,则A的分划有()。A.B.C.4.设简单图G所有结点的度之和为12,则G一定有()。A.3条边B.4条边C.6条边13三、问答题(每小题6分,共42分)1.下图G是否二部图?若是,找出它的互补结点子集。2.设有命题公式,问F是否求真公式?为什么?3.判断下图是否欧拉图,若是,找出一个欧拉回路。134.设和是集合A上的偏序关系,问-是A上的偏序关系吗?为
3、什么?5.判断下述命题公式的等值关系是否成立6.将下一命题符号化。分析到个体词、谓词和量词,使用全总个体域。“有些大学生不钦佩任何运动员”137.设有函数和(R表示实数集),其中。试求四、证明题(共13分)1.设简单无向图G有n个结点,n+1条边,证明G中至少有一上结点的度≥3。(7分)132.用“形式证明”的方法证明、、(6分)专科《离散数学模拟》试题(二)姓名______________学号______________成绩______________一、填空(每小题5分,共25分)1.设是小于15的正奇数},则A的元素是_______
4、_________________。2.设则__________________。3.设,则A的幂集有元素_____________个。4.设,A上的关系,则_________。5.设有函数和函数,且是A上的恒等函数,则是____射,是______射。二、选择题(将正确答案的编号填入相应题目后面的括号中)(每小题5分,共20分)1.设有函数(R表示实数集),且13,则复合数函数是()A.满射B.内射C.双射2.图G1是()A.欧拉图B.哈米尔顿图C.二部图D.树图G13.定义正整数集N上的关系为:当且仅当“”时,,则是()。A.自反的B.
5、对称的C.反对称的D.可传递的4.设T是一棵具有个结点条边的树,则T()。A.连通B.包含有环C.D.至少有两个度为1的结点。三、问答题()1.以下图G2是否平面图,若是平面图,将图重画,使其边没有交叉。图G22.以下两个谓词公式等值关系成立吗?133.设、是命题变元,以下两命题公式等值关系成立吗?134.设,在A上可以定义多少个不同的偏序关系?5.将下一命题符号化,分析到个体词,谓词和量词,使用全总个体域“在北京工作的人未必都是北京人”6.图如下所示,试问G有多少个分图?图G3137.设用G是由5棵树构成的一个树林,G有20个结点,问G
6、有多少条边?四、证明题(共13分)1.设是集合A上的等价关系,试证明(7分)2.设T是一棵完全二元树,表示树叶结点数,试证明边数(6分)专科《离散数学模拟》试题(三)姓名______________学号______________成绩______________一、填空(每小题5分,共25分)1.设A和B是两个有限集,若#A<#B,则存在由A到B的______射。若#A>#B,则存在由A到B的______射。132.设G是具有个结点,条边的连通图,则G的生成树T有_____个结点,____条边。3.设有函数,且,则可以判定是_____射。
7、4.设T是一棵完全二元树,有15个结点,其中8个树叶结点,则T分枝结点数是______________,T的所有结点度数之和是________________。5.设,,,是由A到B的关系,是由B到C原关系,分别定义为,则复合关系________________________________________________。二、选择题(将正确答案的编号填入相应题目后面的括号中)(每小题5分,共20分)1.设有函数,(表示实数集),,则是()。A.满射B.内射C.双射2.设命题公式,则G与H的关系是()。A.B.C.3.设G是具有个结点条
8、边,K个面的连通平面图,其中,则有()成立。A.B.C.D.4.设是两个集合,当()时,有。A.B.C.D.三、问答题1.设,是由A到B的关系,定义为,则的定义域=?的值域=?132.设是集合
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