离散数学模拟试题1

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时间:2018-01-23

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1、离散数学模拟试题1一.单项选择题(每小题2分,共48分)。1.设R是集合A={1,2,3,4}上的二元关系,R={〈1,4〉,〈4,1〉〈1,3〉,〈3,1〉,〈2,4〉,〈4,2〉},下面(   )命题为真。Ⅰ.是对称的Ⅱ.是自反的Ⅲ.不是传递的(A)仅Ⅰ    (B)仅Ⅱ     (C)仅Ⅰ和Ⅱ      (D)全真2.设N为自然数集合,+、-、×分别为普通的加法、减法和乘法。〈N,*〉在下面四种情况下不构成代数系统的为(   )。(A)x*y=x+y-2×x×y     (B)x*y=x+y    (C)x*y=x×y      (D)x*y=│x│+│y│3.设图G的

2、顶点为五边形P的顶点,其边为P的边加上另一条连接P的两个不相邻顶点的边。下列命题中,(  )命题是真命题。Ⅰ.G中存在欧拉回路Ⅱ.G中存在哈密尔顿回路(A)均不是      (B)只有Ⅰ   (C)只有Ⅱ       (D)Ⅰ和Ⅱ4.设T为n(n≥3)阶无向树,T有(   )条割边。(A)n条       (B)n-2条         (C)n-1条     (D)没有5.设A={1,2,3,4,5,6},R是集合A上的整除关系,下面命题中,(   )是假的。(A)4,5,6全是A的极大元 (B)A没有最大元(C)6是A的上界    (D)1是A的最大下界6.设A={1,2

3、,3,4,5},则A有(   )个子集。(A)16            (B)32          (C)64          (D)1287.设连通图G有8个顶点和12条边,则任意一棵G的生成树的总边数为(   )。(A)12          (B)9           (C)8             (D)78.设无向图G=〈V,E〉,其中V={},E={}下列命题为真的是(    )。(A)G是哈密尔顿图  (B)G是欧拉图(C)G是二分图    (D)G是平面图9.设R+为正实数集合,〈R+,*〉在下面四种运算下不构成代数系统的是(    )。(A)*代表

4、普通加法   (B)*代表普通乘法(C)*代表普通除法   (D)*代表普通减法10.对于一个只有4个不同元素的集合A来说,A上的不同的二元关系的总数为(    )。(A)42       (B)24       (C)     (D)取决于元素是否为数值11.设无向树T由3个3度顶点,2个2度顶点。其余顶点都是树叶,则T有(    )片树叶。(A)3         (B)4          (C)5            (D)612.下面集合之间的包含和属于关系中,(     )为真。ⅠⅡⅢⅣ(A)Ⅰ和Ⅱ    (B)Ⅰ和Ⅲ   (C)Ⅰ和Ⅳ       (D)Ⅱ、Ⅲ

5、和Ⅳ13.设,。若是满射,则下面命题为真的是(       )。(A)是满射     (B)是单射     (C)是双射     (D)是满射14.设,其中•为矩阵乘法,,则下面命题为真的是(      )。ⅠV是一个半群Ⅱ〈T,•〉是V的子独异点Ⅲ〈T,•〉是V的子半群(A)只有Ⅰ    (B)只有Ⅱ        (C)Ⅰ和Ⅱ        (D)全为真15.设R是非空集合A上的等价关系,,为x关于R的等价类,则下面命题为真的是(     )。Ⅰ存在,并且Ⅱ对任意的,若,则Ⅲ(A)只有Ⅰ    (B)Ⅰ和Ⅲ     (C)只有Ⅱ      (D)Ⅱ和Ⅲ16.设R,S是非空

6、集合A上的等价关系,则下面是A上的等价关系的是(      )。(A)(A×A)-R   (B)S∪R    (C)S-R       (D)S∩R17.设集合E={0,1,2,3},则下面集合与E相等的是(     )。(A)                          (B)(C)                    (D)18.对100名技术人员的调查结果表明,有32人学过日语,20人学过法语,45人学过英语。又其中有15人既学过日语又学过英语,7人既学过日语又学过法语,10人既学过法语又学过英语,30人没学过这3门语言中的任何一种。则下面说法中正确的是(   

7、  )。(A)3种语言都学过的人数为6。(B)只学过日语的人数为32。(C)至少学习以上3种语言中的2种语言的人数为22。(D)只学习日语和法语的人数为7。19.设G是一个连通的无基本回路的图,G中包含:3个3度顶点,2个2度顶点,r个1度顶点,且G中不再包含其它顶点,则G的顶点个数为(     )。(A)6         (B)9          (C)15-r         (D)5+5r20.设G是4阶群,则其子群的阶不能是下面的(      )。(A)1            (B)2  

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