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1、下载可编辑离散数学模拟试题Ⅰ一、单项选择题（本大题共15小题，每题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分1．设，下面哪个命题为假（A）。A、；B、；C、；D、。2．设，则B－A是（C）。A、；B、；C、；D、。3．右图描述的偏序集中，子集的上界为（B）。A、b，c；B、a，b；C、b；D、a，b，c。4．设和都是X上的双射函数，则为（C）。A、；B、；C、；D、。5．下面集合（B）关于减法运算是封闭的。A、N；B、；C、；D、。6．具有如下定义的代
2、数系统，（D）不构成群。.专业.整理.下载可编辑A、G={1，10}，*是模11乘；B、G={1，3，4，5，9}，*是模11乘；C、G=Q（有理数集），*是普通加法；D、G=Q（有理数集），*是普通乘法。7．设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（B）。A、不存在；B、；C、；D、。8．下面集合（C）关于整除关系构成格。A、{2，3，6，12，24，36}；B、{1，2，3，4，6，8，12}；C、{1，2，3，5，6，15，30}；D、{3，6，9，12}。9．设，，则有向图是（C）。A、强连通的；B、单向连通的；C、弱连通的
3、；D、不连通的。10．下面那一个图是欧拉图（A）。11．在任何图中必定有偶数个（C）。.专业.整理.下载可编辑A、度数为偶数的结点；B、入度为奇数的结点；C、度数为奇数的结点；D、出度为奇数的结点。12．含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（C）。A、；B、；C、；D、。13．下列集合中哪个是最小联结词集（A）。A、；B、；C、；D、。14．下面哪个命题公式是重言式（B）。A、；B、；C、；D、。15．在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（A）。A、；B、；C、；D、。二、多项选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分
4、）在每小题列出的五个备选项中有二个至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。3121、设A＝{1,2,3}，则右图所示A上的关系具有（2）4)5)）。.专业.整理.下载可编辑1).自反性2).反自反性3).对称性4).反对称性5).传递性2、下列语句是命题的有（1）3)）。1).明年中秋节的晚上是晴天；2).；3).当且仅当x和y都大于0；4).我正在说谎。3、A，B为二合式公式，且，则（1）2)3)4)5)）。1).为重言式；2).；3).；4).；5).为重言式。4、右图所示的图一定
5、不是（1）2)3)5)）。1).平面图2).二部图3).欧拉图4).哈密而顿图5).树5、设R和S是集合A上的任意关系，下列命题不成立（2）3)4)）。1).若R和S是自反的，则R∘S也是自反的。2).若R和S是反自反的，则R∘S也是反自反的。3).若R和S是对称的，则R∘S也是对称的。4).若R和S是传递的，则R∘S也是传递的三、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）.专业.整理.下载可编辑1、P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为（1）～P→Q或～Q→P；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为（2
6、）P∧Q。2、设A={2，3，4，5，6}上的二元关系，则R={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>,<5,2>,<5,3>,<5,4>,<5,5>,<5,6>}（枚举法）。R的关系矩阵MR=*abcabcabcbbcccb3、设代数系统，其中A={a，b，c},则幺元是（1）a；是否有幂等性（2）F。.专业.整理.下载可编辑4、设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R={<1,2>,<1,3>
7、,<2,1>}；A上既是对称的又是反对称的关系R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}。5、n个结点的无向完全图Kn的边数为（1）n(n－1)/2，欧拉图的充要条件是图中无奇度结点且连通。四、演算题（本大题共5小题，每题7分，共35分）1、设A={1，2}，A上所有函数的集合记为AA,是函数的复合运算，试给出AA上运算的运算表，并指出AA中是否有幺元，哪些元素有逆元。解：AA=ff:A⟶A，f1x：1，1，2，1；f2x：1，2，2，2f3x：1，1，2，2；f4x：1，2，2，1f1f2f3f4f1f1f1f1f1f2f2f
8、2f2f2f3f1f2f3f4.专业.整理.下载可编辑f4f2f1f4f3幺元为f3，f3、f4有逆元2、设是布尔代数上的一个布尔表达式，试写出其主析取范式和主合取范式。解：函数表为：00000011010101111001101111011110主析取范式：.
