湘教版八年级上3.6勾股定理(1)课件ppt.ppt

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1、生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？Ｄ　　　ＣＡ　　　Ｂ2m1my=0出谋划策y=0关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?ABCacbabc?温故而知新3.6勾股定理（第1课时）八年级数学上册读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，

2、它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-21、直角三角形的两条直角边的长度分别为3㎝、4㎝和6㎝、8㎝，请你量出斜边的长度。3、得出结论：2、进行有关的计算。y=0量一量，算一算：y=0abcbcbcbcaaa尝试用下面四个全等的直角三角形围成一个正方形动动手acbabc结论：y=0思考:大正方形面积怎么求？动动脑abcabcbacabcabcabcabcabc(a+b)2=C2a2+b2c2=y=0动动脑思考:大正方形面积怎么求？勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三

3、角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦y=0证明结论得到定理在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；abcc2=a2+b2y=0例.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13学以致用，做一做解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵

4、x>0x2+52=132x2=132-52x2=144∴x=12（2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2∵x>0ACBACB1.在△ABC中,∠C=90°，a=6,b=8,则c=＿＿＿＿2.在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为________1010y=0练一练或生活中的数学问题1、一个门框的尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的薄木板能否从门框内通过？为什么？Ｄ　　　ＣＡ　　　Ｂ2m1my=0出谋划策解:连结AC.在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,因为AC大于

5、木板的宽,所以木板能从门框内通过.2.拓展应用一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？解：在Rt△ABC中,在Rt△DCE中,ABCDE梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m．3、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?y=0乘风破浪815

6、A49B2５４.求下列图中字母所代表的正方形的面积y=0书山有路尝试总结上题的结论即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABCSa+Sb=Sccbay=0加油啊！结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0学海无涯Sa+Sb=Sc美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。有趣的总统证法abcbacABCDEy=0总统证法11美丽的勾股树课堂小结请你说说这节课的收获与体会谢谢