高二必修5+选修1-1综合训练六.doc

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1、期末热身（德州市高二期末统考）1．已知抛物线x2=y,则它的准线方程为A．B.C.D.2．命题“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是A．存在x∈Z，使x2+2x+m>0B.不存在x∈Z，使x2+2x+m>0C．对任意x∈Z，使x2+2x+m≤0D.对任意x∈Z，使x2+2x+m>03在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为A．B．C．D．4、若，则下列不等式中一定成立的是A、B、C、D、5．曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-26、设椭圆的两焦点为F1、F

2、2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A、B、C、D、7、已知条件p：

3、x+1

4、>2,条件q:，则是的（）A、充分必要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条件D、既非充分又非必要条件8．双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，满足，则的面积为A．B．C．D．9、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过的定点坐标为A.B.C.D.10.已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数m的取值范围是A、（-1，2）B、（）C、（-3，6）D、11、抛物线上离点A（0，a）最近的点恰好是

5、顶点的充要条件是A、B、C、D、12．若函数在上可导且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.13、若14双曲线上一点P到左焦点F1的距离为12，则点P到右焦点F2的距离为15.已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100，那么a7·a14的最大值为16、如图为的导数的图象，则正确的判断是①在（-3，1）上是增函数；②是的极小值点；③在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；④是的极小值点。17.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA(1)求B的大小;(2)若a

6、=3,c=5,求b.18、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令,且，。求：①数列{bn}的通项公式；②求。19、设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的必要不充分要条件,求实数a的取值范围.20、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴，且过点（2，4）。（1）求抛物线的标准方程；（2）已知直线交抛物线于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长。21.已知函数，且f(x)在x=1处取得极值。（1）求b的值；（2）若当x∈[-1,2]时，f(x)

7、如图，在直角梯形中，，，，，，点在线段的延长线上.若曲线段（含两端点）为某曲线上的一部分，且曲线上任一点到两点的距离之和都相等.（1）建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；（2）根据曲线的方程写出曲线段（含两端点）的方程；（3）若点为曲线段（含两端点）上的任一点，试求的最小值，并求出取得最小值时点的坐标.ABCDE     期末热身（德州市高二期末统考）参考答案1-5.DDBCD6-10.DBADB11-12.CB13.（2，4）14.2515.2416.②③17．解：（1）由，根据正弦定理得，……2分所以，…………4分由为锐角三角形得．…

8、……6分（2）根据余弦定理，得．…………10分所以，…………12分18、解（1）设的首项公差为d，则∴①………4分又②由①②得………6分∴∴………8分（2）…10分∴…12分19、解：由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.…………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.…………6分(Ⅱ)是的必要不充分要条件，即,且,……………8分设A=,B=,则,又A==,B==，……………10分则,且所以实数的取值范围是.……12分20、解：（1）设抛物线方程为y2=2px(p>0)由已

9、知得：16=2p2，则2p=8故抛物线方程为y2=8x………………………4分22．解（1）如图，以所在的直线为轴，MABEDC其垂直平分线为轴，建立所示的直角坐标系，则，，.……………2分设动点为曲线上的任一点，则，即整理得，为所求曲线的方程 （另解：由椭圆的定义及可知曲线是以为焦点的椭圆，其中.于是得到曲线的方程为.）…6分（2）由题意知，而则所求曲线段的方程为……8分（3）由椭圆的定义及点为曲线段（含两端点）上的任一点可知，即，……………10分则，当且仅当点位于线段的交点处时等号成立，……………12分由知此时点的横坐标为2，则其纵坐标

10、为3，即当点的坐标为时有最小值.……………14分