正多边形和圆课件ppt苏科版九年级上.ppt

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1、5.7正多边形与圆1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？例1;在等边三角形ABC中，E,F,G,H,L,K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形。AECBFGHKL2.正多边形与圆的关系思考：1.已知圆，如何将这个圆的圆周四等份？2.顺次连接四等份点得到的四边形是正多边形吗？为什么？弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形

2、的角相等）—多边形是正多边形ABCD例2.利用圆作出正六边形.思考：用直尺和圆规如何作出正八边形，正三角形和正十二边形.画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆2.正多边形与圆的关系⑵这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，每条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。⑴我们可以借助量角器将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.2、正多边形与圆的关系思考：正多边形的中心角与正多边形的外角有什么关系？2.正多边形与圆的关系思考：1.正三角形的内切圆与外接圆有关系吗？2.它们有怎样的关系？

3、哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？并画出对称轴；找出对称中心.3、正多边形的对称性正多边形的性质:1.正多边形的各边相等,各角相等.2.正n边形是轴对称图形,有n对称轴;当n是偶数时，它还是中心对称图形。例3：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)..BCFADE.OrRPB巩固训练：（1）若一个正多边形的每个内角为150度，则这个正多边形的边数为。（2）将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，这个正方形的边长为。（3）已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是。（4）一个正五边形绕它的中心旋转，至

4、少旋转度才能与原来的图形重合。（5）如图，边长为2的正六边形内部有一动点P，则P到正六边形各边的距离之和为。.P你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)谢谢大家，再会!常见正多边形的作法1.正四边形2正六边形