正多边形和圆ppt课件.ppt

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1、ABCDE24.3正多边形和圆1各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，四个角相等（900）。正三角形正方形一.正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?菱形,矩形都不是正多边形23.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴。正多边形的性质及对称性4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等3正n边形与圆的关系1.把正n边

2、形的边数无限增多,就接近于圆.ABCD思考:把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗??弧相等弦相等圆的内接正四边形→角相等4思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗??证明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆。定义：把圆分成n（n≥3）等份

3、：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.5EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二.正多边形有关的概念AB6EFCD.O中心角半径R正多边形的内角:正多边形的中心角:则正多边形的边心距：三.正多边形有关的计算AB正多边形的面积：边心距r正多边形的外接圆的半径为R,正多边形的边长为a，(L：多边形周长r：边心距）7例有一个亭子它的地基是半径

4、为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP8∴亭子的周长L=6×4=24(m)FADE..OBCrR=4P9