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时间:2020-03-16
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1、科目数学课题解直角三角形(5)备课时间主备司永萍九年级辅备上课时间一.教学目标(一)巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决坡度问题. (二)逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法. (三)培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点. 二、教学重点、难点和疑点 1.重点:解决有关坡度的实际问题. 2.难点:理解坡度的有关术语.3.疑点:对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽,教学中应着重强调,引起学生的重视.三、教学过程1.自主预习.同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图6
2、-33 2.交流展示水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求斜坡AB的坡面角α,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m). 介绍概念坡度与坡角 结合图6-34,教师讲述坡度概念,并板书:坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。把坡面与水平面的夹角α叫做坡角.通过前面例题的教学,学生已基本了解解实际应用题的方法,会将实际问题抽象为几何问题加以解决.但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏,同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分
3、重要的应用,因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义. 引导学生结合图形思考,坡度i与坡角α之间具有什么关系? 答:i==tan 为了加深对坡度与坡角的理解,培养学生空间想象力,教师还可以提问: (1)坡面铅直高度一定,其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系?举例说明. (2)坡面水平宽度一定,铅直高度与坡度有何关系,举例说明. 如图,铅直高度AB一定,水平宽度BC增加,α将变小,坡度减小, 因为tan=,AB不变,tan随BC增大而减小 (2)与(1)相反,水平宽度BC不变,α将随铅直高度增大而增大,tanα 也随之增大,因为tan
4、=不变时,tan随AB的增大而四、反馈达标 练习(1)一段坡面的坡角为60°,则坡度i=______;______,坡角______度.反思
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