解直角三角形（5）.doc

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1、科目数学课题解直角三角形（5）备课时间主备司永萍九年级辅备上课时间一．教学目标(一)巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题． (二)逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． (三)培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：解决有关坡度的实际问题． 2．难点：理解坡度的有关术语．3．疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视．三、教学过程1．自主预习．同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6

2、-33  2.交流展示水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)． 介绍概念坡度与坡角   结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分

3、重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义． 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 答：i＝＝tan 为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明． (2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明． 如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小， 因为tan＝，AB不变，tan随BC增大而减小 (2)与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα 也随之增大，因为tan

4、=不变时，tan随AB的增大而四、反馈达标 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角______度．反思