勾股定理教学设计模板.doc

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1、聚焦教学难点的教学设计课题名称：勾股定理姓名：张迪工作单位：黄骅市羊二庄镇中学学科年级：八年级教材版本：人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生

2、活中也有着广泛的应用。我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子．教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献，以培养学生的民族自豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心．学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）·知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用·过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股

3、定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法·情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式

4、进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论．在正方形网格中比较容易发现以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系．但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难．学生第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难，解决问题的关键是要想到用合理的割补方法求以斜边为边的正方形的面积．因此，在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考没有网格背景下的正方形的面积关系，再将这种关系表示成边长之间

5、的关系，这有利于学生自然合理地发现和证明勾股定理．四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a+b=c．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长．勾股定理常用来求解线段长度或距离问题．勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程．证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，教学中要注意引导学生通过

6、探索去发现图形的性质，提出一般的猜想，并获得定理的证明．我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子．教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献，以培养学生的民族自豪感。围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心．五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别

7、说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图教学环节1创设情境探索新知出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生思考回答目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。教学环节2实验操作获取新知归纳验证完善新知出示课件，引导学生探索方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠

8、A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。猜想实验合作交流画图测