高三理科数学周测（三角函数部分）.doc

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1、高三理科数学周测（三角函数部分）一、选择题：（每小题5分）1.函数的最小正周期是()A．B．C．D．2.在中，，则为（）A．锐角三角形B．直角三角形C钝角三角形D．无法判断3.已知，，则（）A．B．C．D．4.函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数5.已知，则的值为()A．B．C．D．6.在中，角均为锐角，且则的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7.函数在区间上的最大值是（）A．1B．C．D．8.设，则有（）A．B．C．D．9

2、.若，则的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．10.若，则（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）11.设是方程，则的值为12.函数的图象中相邻两对称轴的距离是13.已知，那么的值为14.的值是15.在中，角所对边长分别为，若，则的最大值为三、解答题：（第小题20分）16.在中，角所对边长分别为，已知。（1）求证：；（2）若，求的面积。17.设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝60°,且，（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若，求a、c．18.已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;

3、(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.19.已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.MCBA20.如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。21.已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.无为状元高三补习学校数学周测（三）1－10.DCDCBCCCBB11.12.13.14

4、.415.解析：10.。15.16.证明：（1）由正弦定理得：，整理得：，即：（2）又，由正弦定理得：17.解：（Ⅰ）∵B＝60°,,∴ac=8∴S△ABC=（Ⅱ）∵B＝60°,∴,∴∵,ac=8,∴=20,∴∴a=2,=4或a=4,=218.（I)…………………4分∴…………………6分(II)…………………8分单调递增区间为周期为，则，，…………………10分当最小时，。…………………12分19.（I)…………………4分∴…………………6分(II)…………………8分单调递增区间为周期为，则，，…………

5、………10分当最小时，。…………………12分20.解：由条件可知,,又,，所以和的面积比为2:1，即，所以;…………4分在中，由余弦定理，，,8分为直角三角形到的最短距离为。…………………12分21.（I）…………3分则的最小值是,最大值是.……………………6分（II）,则,,,,,…………………………………………8分向量与向量共线，………………………………………………10分由正弦定理得，　　　　①由余弦定理得，，即　　②由①②解得.……………………………………………12分