小学数与代数问题研究ppt课件.ppt

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1、小学“代数初步”问题研究1一、小学代数知识的内容及课程标准要求二、小学数学代数部分教材的编排特点分析。三、小学数学代数知识的教学内容分析四、代数知识教学的困惑。2一、小学代数知识的内容及课程标准要求：1.小学代数的初步知识内容有：式与方程：用字母表示数：用字母表示运算定律，表示计算公式，表示数量关系简易方程：方程，方程的解，解方程比和比例意义和性质，求比值，化简比，比例尺，正反比例，解比例解决问题32.2011版课标对代数初步知识的要求第一学段：没有提出具体的要求第二学段：明确提出要求式与方程的要求：1．在具体情境中能用字母表示数。2．结合简单的实际情境

2、，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3）了解方程的作用。4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4比和比例的要求1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。52011版课程标准对代数初步知识的要求的变化数与代数的变化第一学段:在内容结构上没有变化。没有出现代数初步知识的具体

3、内容第二学段：增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。调整的内容：1.将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”2.将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。3.使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。6原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方

4、法解决用符号所表达的问题。”修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。7二、小学数学代数初步知识教材的编排特点分析人教版小学数学代数部分教材编排分三个阶段一、前期渗透、孕伏阶段(1—4年级)二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）三、后期 拓展、应用阶段（5下—6下）8一、前期渗透、孕伏阶段(1—4年

5、级)一上教材第70页填未知加数是结合10的加减法安排的。教材第70页上的插图：盒子里能放10枝圆珠笔，已经放了7枝，还要放几枝才能装满。让学生明确图意列出算式：7+（）=10，明白括号表示一个数。初步孕伏方程思想。9一年下册：体会加法、减法之间关系的同时，初步孕伏方程思想。10重点是让学生明确符合要求的数有多个，即答案的多样性，（）不是某个特定的数，为以后学习代数知识打下了基础。11二年级下册89页：这是在学生学习了表内乘法以后第一次出现的填最值的练习，为以后学习用竖式计算除法作些准备。它采用变式让学生灵活应用乘法口诀寻找答案，使学生明确在括号里只能填一

6、个符合题意的最大整数，同时渗透一点“最值”的思想。12二下教材第22页练习四思考题：这是第一次出现的用□或○表示加数。初步渗透符感。13二下册：这题是用乘法口诀求积、求商的变式练习。通过这个练习，一方面提高学生应用口诀进行计算的熟练程度，另一方面孕伏方程思想。如，4×□=36，式中的“□”就是要求的未知数，将它用一个字母代替，就变成了一个方程，使学生具体地、早期地感受方程的思想。14三上教材：是培养学生初步的符号感。15三上教材：用△□○表示横、竖式中的数，培养学生初步的符号感。16三年级上册：53页练习十二第三题这样的题型是第二次出现，这种练习有助于学

7、生掌握除法的试商方法。同时渗透一点“最值”的想。17三年级下册：这道题目是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法，为以后学习简单的代数知识做准备。18四下教材第三单元用字母表示加法乘法五大运算定律：加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:axb=bxa乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc初次用字母表示定律，引导学生体会用字母表示定律比较简洁，能够帮助记忆，为以后进一步学习用字母表示数打下知识基础。19从上面的解读中我们不难发现，除了四年级

8、下册出现用字母表示定律外，其他1--3年级都是用（）、○、△等表示数，都是零散的