小学《数与代数》.ppt

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1、小学《数与代数》知识梳理——有效梳理教材，准确把握内涵2012.2.29小学《数与代数》的内容主要包括：式与方程数的认识数的运算常见的量比和比例探索规律《数与代数》是小学数学四大领域内容之一，它主要包括：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例、常见的量、探索规律等。它们不仅是研究数量关系和变化规律的数学模型，而且还可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，培养学生初步的数感和符号感，发展抽象思维，是学生进一步学习其它内容的必备基础。数的认识数的运算数学思考常见的量式与方程比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加

2、法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减，比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍是多少的应用题长度单位米、厘米二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题（第1单元)克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的

3、初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题(第8单元）年、月、日24时计时法内容分配（注：红字表示第一次出现的概念）内容分配（注：红字表示第一次出现的概念）数的认识数的运算数学思考常见的量式与方程比和比例四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算，运算定律及简便运算小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法用方程解决问题用字母表示数方程、等式五下因数和倍数分数的意义和性质分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决分数问题按比例分配用

4、百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例，比例尺，图形的放大与缩小数的认识就认识整数而言，不同数的大小与范围，教学重点方法又不同。学生经历了这样的过程：从直观的数、物对应数数，到把十作为一个计数单位数数（“十”是以后认识更大计数单位的起点），到借助计数器按计数单位数数，再到脱离计数器直接数数。在数数的过程中，加强了对数的概念的理解。如：认识基数、序数、数位、计数单位和十进制计数法；会读数、写数，比较数的大小；理解了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的含义等。这样由小到大，由直观到抽象，由简单到复杂，循序渐进，使学生的数感得到不断的培

5、养和提高。小学阶段学过的数有整数、小数、分数、百分数、负数。分数、小数的认识，是按先初步认识，再系统教学的顺序进行的。认数是计算的前提，计算有助于加深对数的认识。负数是第一次在小学出现，当出现两种相反意义的量时就产生正数和负数。这里只做负数的铺垫，为进中学学习有理数打下基础。●就小数和整数而言，从位值原则、读写方法、比较大小计算方法等方面都可以说小数是整数的扩展。●就分数和小数而言，当分数的分母是10、100、1000……时，都可以用小数来表示，因此可以说小数是特殊的分数。●就百分数和分数而言，从意义上看，百分数表示两个数之间的比率，而分数不仅可

6、以表示两个数之间的比率，也可以表示一个具体的数量。所以严格地说百分数不算分数而算一个比。数之间有这样的联系：计算在小学数学中具有一定的基础性和工具性。计算方面的内容编排大致是这样的：以认数学习为起点，以整数四则运算为主线，小数与分数的性质和运算定律的学习与认数学习交织进行。重点是掌握计算方法，难点是理解算理。数的运算在教学过程中，重视口算、加强估算、提倡算法多样化；避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。加、减法●整数加减法的编排顺序是：20以内加减法（口算）——整十、整百、整千数加减法（口算）——不进位、退位加减法（笔算）——进位、退位加减法（笔算

7、）。口算教学是基础，进位加法和退位减法是重点。●小数加、减法的教学，以整数加减法教学为基础。●分数加、减法的教学，按照先同分母再异分母进行。它以数的整除知识作为基础，计算的前提是分母相同才能直接相加减。无论是整数加减法，还是小数、分数加减法，只是参与运算的数不同，但它们之间有一条内在不变的主线：都是把相同计数单位上的数相加减。其实也就是相加减的是计数单位的个数。这体现的是数学思想方法中的位值原则，在计算方法上都是利用迁移化的数学思想方法。乘、除法●整数乘、除法编排顺序：表内乘、除法（口算）——整十、整百、整千数乘或除以一位数（口算）——乘、除数是

8、一位数的乘除法（笔算）——乘、除数是两、三位数的乘、除法（笔算）。表内乘除法是基础，掌握方法是重点，理解算理是难点。●小数乘、除法的教学