探索三角形全等的条件杨海红.ppt

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1、探索三角形全等的条件顺义区杨镇二中杨海红2011年11月17日创设情境提出问题为了参加杨镇一中秋季运动会入场式,初二（1）班体育委员张桐要求班上每一名同学要做一面三角形的小彩旗,作为体育委员，应该给同学们提供至少几个条件才能保证全班同学的彩旗形状、大小完全相同呢?提出问题：提供尽量少的条件使大家画出的三角形是全等的.边、角六个元素中,你怎样理解“至少”这两个字？创设情境提出问题只给一个条件可能是什么样的条件？议一议做一做1.只给一条边或一个角画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（1）一条边不一定全等（2）一个角不一定全等动手实践初步体验给一个条件：一条边或一个角.2.给出两个条件画

2、三角形时，有几种可能的情况？(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等议一议做一做给两个条件：：一角一边；两角；两边.动手实践初步体验(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；50o50o30o不一定全等议一议做一做给两个条件：两个角动手实践初步体验(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等议一议做一做给两个条件：两条边动手实践初步体验3.给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？议一议做一做给三个条件：：三边；三角；两角一边（两角夹边、两角一对边）；两边一角（两边夹角、两边一对角）.动手实践初步体验展示内容展示小组点评员

3、点评要求1题2组请每组派代表进行展示并点评请每一个小组的点评员首先对上一个小组的展示进行点评，然后再开始讲解本小组的展示题目。2题1组3题5组4题6组5题7组6题3组、4组展示、点评任务分工及要求议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(1)三角形的三条边分别为AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm;两个三角形全等（比较同桌画的三角形）ABC议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(2)三角形的三个角分别为45°，60°，75°；由前面的讨论，两个三角形不一定全等。议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(3)三角形的两条边分别为AB=6cm，BC=8cm，夹角∠B=35°;两个三角

4、形全等（比较同桌画的三角形）ABC议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(4)三角形的两个角分别为∠B=35°,∠C=75°，夹边BC=6cm;两个三角形全等（比较同桌画的三角形）BCA议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(5)三角形的两个角分别为∠B=35°，∠C=75°，且∠B的对边AC=4cm;计算第三个角为70°，转化为情况（4）两个三角形全等。70°70°议一议做一做分类验证得出结论给三个条件：(6)三角形的两边分别为AB=4cm，AC=3cm，且AC边的对角∠B=40°.不一定全等BAC小知识在英语单词中：side是边的意思，angle是角的意思，我们数学中取两个单词

5、的首字母分别代表三角形的“边”、“角”总结归纳获得判定文字语言两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.图形语言符号语言在⊿ABC和⊿DEF中∴⊿ABC≌⊿DEF(SAS).总结归纳获得判定师：通过以上的动手操作，你能总结出具备什么条件的两个三角形全等吗？文字语言三边对应相等的两个三角形全等.图形语言符号语言在⊿ABC和⊿DEF中∴⊿ABC≌⊿DEF(SSS).总结归纳获得判定文字语言两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.图形语言符号语言在⊿ABC和⊿DEF中∴⊿ABC≌⊿DEF(ASA).总结归纳获得判定文字语言两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.图形语言符号语言在⊿

6、ABC和⊿DEF中∴⊿ABC≌⊿DEF(AAS).回解问题尝试应用利用刚才得出的四个判定方法,你能帮助体育委员解决前面的问题吗？请你至少设计出两个方案。反思小结体验收获全等三角形的判定方法思想方法：分类、转化、抽象、概括反思小结体验收获探究方法实际问题数学问题提出方案合理分类实践验证得出结论感谢各位老师莅临指导！