探索三角形全等的条件教案李素红

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1、6．3探索三角形全等的条件（1）学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点：掌握三角形全等的“边边边”条件。学习难点：探索三角形全等条件的过程。教学过程一、创设情境、导入新课教师活动学生活动设计意图国庆节马上就要到了,学校团委准备进行国庆庆祝活动，请同学们帮忙做一些三角形的小彩旗，怎样才能使全校同学做的三角形彩旗形状、大小完全相同呢？学生尝试把实际问题转化成数学问题：怎样画一个三角形与已知

2、三角形全等。对学生进行爱国主义教育的同时，从学生熟知的生活经验和知识经验入手，符合学生学习数学的心理规律。二、主动参与、逐层探究教师活动学生活动设计意图怎样画一个三角形与已知三角形全等？当给出一个条件时，可能有哪几种情况？给出两个条件时可能有几种情况？三个条件呢？独立思考后进行小组交流。把给出一个条件、两个条件、三个条件对应相等时可能的情况分为九种。这样设计让学生明确探究方向，激发学生的探究欲望。体会数学思想当中的分类思想。2探索(一)：只满足一个条件或两个条件对应相等，能否保证所画三角形全等学生动手画图，举出反例，探索出只给一个条件或两个条件时，不能保证两个三角形

3、全等。学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论，进而得出只给两个条件时，所画的三角形也不一定全等。教师引导全班同学共同完成满足一个条件情况的探究，让学生初步感知探究的方法。让学生体验小组合作学习的方法，并学会用举反例的方法说明一个错误的结论。探索(二)：满足三个条件对应相等时，所画两个三角形全等吗？学生容易探索出三组角对应相等不能保证两个三角形全等；对于三组边对应相等时，可以用尺规作图来画出三边对应相等的两个三角形，看所画出的三角形是否全等。全体参与，强化对三角形全等条件的探索过程，让学生体会到过程比结果更重要。引导学生共同得出结论，并指导

4、学生使用“边边边”条件判定两个三角形全等的方法。学生共同得出判定方法：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。让学生对证明题的格式有初步的了解，为后面的例题讲解做好铺垫。教师活动学生活动设计意图了解三角形具有稳定性欣赏三角形在生活中的应用图片。三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。进一步了解“边边边”一、反馈应用、知识拓展2教师活动学生活动设计意图例题解析：例1、如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，△ABD和△ACD全等吗？为什么？学生尝试证明，先试着说一说证题的思路，然后试着写出证明过程。让学生熟悉“边边边”条

5、件，学会运用“边边边”证明两个三角形全等。达标测评学生写在学案上。两名同学进行板演检测本节课的学习效果课堂小结：（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？学生自我小结，谈感受，谈收获。让学生学会反思，体会学习不仅要学会知识，更要学会学习的方法。作业布置：1、习题11.8第2题2、继续探索三角形全等的条件巩固课堂效果，预习下节内容。2