反比例函数的复习.ppt

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1、反比例函数总复习理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质图象关于原点对称，在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x反比例函数的图象是轴对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3

2、xy=32xy=x2xy=3填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四4.函数的图象位于第象限,k=。二、四5.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴6.y=(m-3)xm2-10是反比例函数,

3、则m=相信自己一定行！-37.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.(3)、(4)(2)、(3)、(5)8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y2当k>0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小9.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y1当k<0时:在每一个象限内，y随x的增大而减小10.已知点A(-2,y1),B(

4、-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y211.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2OxyACOxyDxyoOxyBD13.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过

5、第象限.k＞0k＞0,-k＜0二xyo-kOxyACOxyDxyoOxyBDyOx（D）k＜0-2o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L16、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()CP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其

6、结论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2ACoyxP解:由性

7、质(2)可得A.S=1B.12ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2

8、k

9、=2CAyOBxyxoADCBABCyxDO1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图

10、象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0