无机材料科学基础扩散答案第七章.docx

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1、7-1略   7-2浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?   解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。   7-3欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。   解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下：   当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：   所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至C

2、aO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为，即   7-4试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。   解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为：，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。   7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为 cm2/s和cm2/s，试

3、计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。   解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知。原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。   7-6在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s；当时，）？   解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。   其中=0，，所以有0.5=，即=0.5，把=10－3cm，D

4、1600℃＝8×10－12cm2/s代入得t=s。   7-7Zn2＋在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10－4cm2/s；450℃时的扩散系数为   1.0×10－4cm2/s，求：（1）扩散活化能和D0；（2）750℃时的扩散系数；（3）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。   解：（1）参考7-4得=48856J/mol，D0=3×10－15cm2/s；   （2）把T=1023K代入中可得=cm2/s；   7-8实验测得不同温度下碳在钛中的扩

5、散系数分别为2×10－9cm2/s（736℃）、5×10－9cm2/s（782℃）、1.3×10－8cm2/s（838℃）。（1）请判断该实验结果是否符合；（2）请计算扩散活化能，并求出在500℃时碳的扩散系数。   解：（1）设=2×10－9cm2/s，=5×10－9cm2/s，=1.3×10－8cm2/s，=1009K，=1055K，=1111K。将，和，代入并按照7-4所用方法得=2342787J/mol，同理代入，和，得=2342132J/mol。，可以认为该实验符合；（2）由上步可知=2342787J/mol；（3）将T=773K代入得=cm2

6、/s。   7-9在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb＝2.00×10－10exp （－19100/RT）cm2/s和Dv＝1.00×10－4exp（－38200/RT）cm2/s，试求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？   解：当晶界扩散系数占优势时有Dgb>Dv，即>，所以有T<1455.6K；当T>1455.6K时体积扩散系数占优势。   7-10假定碳在α-Fe（体心立方）和；γ-Fe（面心立方）中的扩散系数分别为：Dα＝0.0079exp[－83600/RT]cm2/s；Dγ＝0.21exp[－14

7、1284/RT]cm2/s，计算800℃时各自的扩散系数，并解释其差别。   解：将T=1073K代入题中两式分别得Dα1073=cm2/s Dγ1073=cm2/s。原因：扩散介质结构对扩散有很大影响。α-Fe为体心立方，而γ-Fe为面心立方，体心立方较面心立方疏松。结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大。   7-11碳、氮、氢在体心立方铁中的扩散活化能分别为84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol，试对此差异进行分析和解释。   解：碳、氮、氢的原子半径依次减小，原子半径越小就越更容易在体心立方的铁中通过空隙扩散，扩散活化能相应也就越低。  

8、 7-12MgO、CaO、FeO均具NaCl结构，在各晶体中它们的阳离子扩散活化