无机材料科学基础-6-扩散过程.ppt

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1、第六章扩散第一节固体扩散机构及扩散动力学方程第二节扩散系数第三节影响扩散系数的因素1田长安合肥学院第六章扩散(Diffusion)扩散——固体物质中由于存在某些物性的不均匀所引起的原子、离子或空位的迁移运动。不均匀性：浓度梯度、化学势梯度、温度梯度。无机非金属材料的制备、使用过程中的许多重要的物理化学过程都与扩散有关。如半导体掺杂、离子晶体导电、固溶体形成、相变过程、固相反应、烧结、材料表面处理、玻璃熔制、陶瓷封接等等。2田长安合肥学院6.1固体扩散机构及其动力学方程6.1.1固体扩散机构固体中的粒子迁移

2、必须克服一定的势垒。△G称为扩散活化能。其大小除了与温度有关外，还取决于粒子在晶体中的境遇和粒子的迁移方式。3田长安合肥学院晶体中粒子迁移的方式，即扩散机构，有五种：(a)易位扩散(b)环形扩散(c)间隙扩散(d)准间隙扩散(e)空位扩散4田长安合肥学院易位扩散所需活化能最大，特别是离子晶体，正负离子由于尺寸、电荷和配位情况的不同，直接易位非常困难。同种粒子的环形易位在能量上虽然是可能的，但实际可能性甚小。空位扩散所需活化能最小，是最常见的扩散。其次是间隙扩散和准间隙扩散。上述粒子扩散完全是由热振动引起的

3、无序的、向任意方向的迁移。要形成定向的扩散，必须有推动力，而推动力一般就是浓度梯度。5田长安合肥学院6.1.2菲克第一定律和第二定律德国学者菲克(AdolfFick)于1855年建立了浓度梯度下粒子扩散的动力学方程，首次对扩散作了定量描述。(1)菲克第一定律设：在扩散体系中，粒子浓度因位置而异，并随时间变化，即浓度C是位置坐标x、y、z和时间t的函数，C(x,y,z,t)。6田长安合肥学院令：在单位时间内通过单位横截面积的粒子个数称为扩散通量J（个数/s·m2）。可知，J与浓度梯度成正比，把J分解为Jx、

4、Jy、Jz，则：D为扩散系数，量纲m2/s或cm2/s，负号表示粒子从浓度高处向低处扩散，即逆浓度梯度方向扩散。7田长安合肥学院i、j、k为x、y、z方向的单位矢量，则：这就是菲克第一定律在三维空间的数学表达式。表明扩散通量与浓度梯度成正比，扩散的方向为浓度降低的方向。它可直接用于求算浓度分布不随时间变化的稳定扩散问题。同时也是建立不稳定扩散(浓度分布随时间变化)的动力学方程的基础。8田长安合肥学院6.1.3菲克第一定律的应用稳定扩散例一：气体透过玻璃板的渗透过程设玻璃板两侧气压不变，是一个稳定扩散过程。

5、可应用菲克第一定律9田长安合肥学院设玻璃厚度为d，气体在玻璃两侧的溶解度分别为s2和s1(s2>s1)，气体在玻璃中的扩散系数已知，为D，则可对上式积分：由于气体在玻璃中的溶解度与气体压力有关（s=kP），因此上述扩散过程可以方便地用通过玻璃的气体流量表示：10田长安合肥学院氧气球罐内外直径分别为r1和r2，罐内氧气压力为p1，罐外氧气压力即大气中氧的分压为p2，由于氧气泄漏量极微，故可认为p1不随时间变化，因此当达到稳定状态时氧气将以一恒定速率泄漏。例二：高压氧气球罐的氧气泄漏问题11田长安合肥学院由菲

6、克第一定律可知，单位时间内氧气的泄漏量：对上式积分可得：即：即：12田长安合肥学院根据Sievert定律，双原子分子气体在金属中的溶解度通常与压力的平方根成正比，C=，可得单位时间氧气的泄漏量：13田长安合肥学院考虑如右图所示的不稳定扩散中的任一体积元dxdydz，在t时间内沿x方向扩散流入的净物质增量为：(2)菲克第二定律——扩散动力学方程14田长安合肥学院在t时间内，整个体积元中物质的增量为：若在t时间内，体积元中粒子浓度的变化为C，则在整个体积元中粒子的数量增加为dxdydzC，应等于上式

7、△J，所以：15田长安合肥学院所以：将前面的式子代入上式，得：16田长安合肥学院上式为不稳定扩散的基本动力学方程，即菲克第二定律。菲克第一定律和菲克第二定律分别描述了稳定扩散条件下(J/x=0)和不稳定扩散条件下(J/x≠0)，介质中不同位置上扩散物质的浓度随时间的变化关系。17田长安合肥学院对于一维系统，可简化为：求解扩散动力学问题，就是依据各种不同的边界条件对上述偏微分方程求解，求出C(x,t)函数表达式，即C与x、t的关系式。18田长安合肥学院不稳定扩散不稳定扩散又分为两种情况：一种是在整个扩散过程

8、中扩散粒子在固体表面的浓度C0保持不变，即恒定源扩散，例如恒压气体在无限长固体中的扩散；另一种是一定量的扩散粒子由固体表面向内部的扩散，即恒定量扩散，如半导体硅片中硼和磷的扩散，陶瓷表面镀银向内部的扩散等等。下面以一维为例，分别讨论。6.1.3菲克第二定律的应用19田长安合肥学院例一：恒定源扩散扩散体系为一长棒B，其端面暴露于扩散质A的恒压蒸气中，因而扩散质将由端面不断扩散至棒B的内部。不难理解，该扩散过程将由如下方程及其初始