机械工程控制基础第六章控制系统的误差分析和计算ppt课件.ppt

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1、控制工程基础第六章控制系统的误差分析和计算6控制系统误差分析6.4减小系统误差的途径6.1稳态误差的基本概念6.2输入引起的稳态误差6.3干扰引起的稳态误差6.5动态误差系数＋系统的输入信号xi(t)与主反馈信号y(t)之差。ess(t)ε(t)=xi(t)-y(t)6-1稳态误差的基本概念稳态误差：偏差：一般情况下，系统的误差信号e(t)与系统的偏差信号ε(t)是不同的。理论（希望值）与实际值之差误差：e(t)=xoi(t)-xo(t)=μ(t)xi(t)-xo(t)一、基本概念＋6-1稳态误差的基本概念E(s)=μ(s)Xi(s)-Xo(s)ε(s)=Xi(s)-Y(s)拉氏变

2、换：ε(t)=xi(t)-y(t)e(t)=μ(t)xi(t)-xo(t)稳态时：Xi(s)近似等于Y(s)，Xo(s)近似等于Xoi(s)；Y(s)=H(s)Xo(s)=Xi(s)Xoi(s)=μ(s)Xi(s)=μ(s)Y(s)=μ(s)H(s)Xo(s)＋6-1稳态误差的基本概念1、误差同偏差之间为简单的比例关系；2、单位反馈系统，误差与偏差相同。E(s)=μ(s)Xi(s)-Xo(s)ε(s)=Xi(s)-Y(s)Y(s)=H(s)Xo(s)p202ε(s)=Xi(s)-H(s)Xo(s)结论：稳态误差的回顾当稳态误差的回顾二、稳态误差的基本分析方法1.终值定理：2.利用终

3、值定理计算系统的稳态误差：3.步骤：⑴判别系统的稳定性（只有稳定系统，计算其稳态误差才有意义）；⑵明确误差e(t)的定义形式，并写出其象函数E(s)的表达式；⑶应用终值定理计算稳定系统的稳态误差ess。试求图示系统总的稳态误差ess？（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则系统就稳定。解：（2）输入引起的误差：（3）干扰引起的误差：例p203：（4）总误差：输入与干扰误差之和。偏差传递函数由若H是常值6.2输入引起的稳态误差例：求当xi(t)=1(t)时的稳态误差物理意义单位反馈系统系统的“型次”——“0型系统”——“I型系统”——“II型系统”静态位置误差系数的定义

4、：对单位阶跃输入，稳态误差为则对于Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统，对0型系统0型系统静态位置误差系数即系统的开环静态放大倍数KⅠ、II型及以上系统0型系统阶跃输入静态速度误差系数：对0型系统对I型系统对II型系统对I型系统对0型系统对II型系统单位斜坡输入时，静态加速度误差系数：对0型系统对I型系统对II型系统对I型系统对0型系统对II型系统单位加速度输入时，系统类别单位阶跃单位斜坡单位加速度0型I型II型例：求系统在单位阶跃、斜坡、加速度输入时的稳态误差单位阶跃，I型系统，单位斜坡，单位加速度，6.3干扰引起的稳态误差求系统稳态误差应首先判断系统稳定性。当求两个量同时作用时线性系统的偏差

5、，可利用叠加原理，分别求出每个量作用情况下的偏差，然后相加求出。则干扰引起稳态误差为根据终值定理，干扰引起稳态偏差为时作用时，值为多少？例某系统如下图所示，当解:根据劳斯判据该系统稳定。单位反馈系统的偏差即为误差。一般而言，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个阶跃函数，则只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有一个积分器，就可以消除阶跃扰动引起的稳态误差。如下图为稳定系统，G1(s)中不包含纯微分环节。n(t)＝a·1(t)同理，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个斜坡函数，那么只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有二个积分器，就可以消除斜坡扰动引起的稳态误差。如下图为稳

6、定系统，G1(s)中不包含纯微分环节。n(t)＝at·1(t)作为对比，如果将积分器1／s置于干扰点之后，如下图所示。令ｎ(t)＝a·1(t)，N(s)＝a/s当没有积分器1/ｓ时,当设置积分器1/ｓ时,对比两种情况可以看出，将积分器1／s置于干扰点之后对消除阶跃扰动N引起的稳态误差没有什么好处。另外需要注意，当扰动作用点在前向通道时通过环节的调整可以减小其影响，例如前面提到的保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前设置积分器或在扰动作用点前加大放大器增益，可使扰动影响减小，但当扰动作用点在反馈通道时，则很难使扰动影响减小。试证明：当扰动作用点在前向通道时（如（a）所示），加大放大器增

7、益K可使扰动影响减小，但当扰动作用点在反馈通道（如（b）所示），加大K并不能使扰动影响减小。扰动作用点在前向通道,扰动作用点在反馈通道,因此，在扰动作用点前加大放大器增益K，可使扰动影响减小；在扰动作用点后加大放大器增益K并不能使扰动影响减小。(1)反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。反馈通道元部件的精度要高；避免在反馈通道引入干扰。(2)在系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次；对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前加积分