控制系统的稳态误差分析与计算终ppt课件.ppt

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1、3.5控制系统的稳态误差分析和计算——控制系统的稳态精度对控制系统的基本要求：1、稳定2、准确3、快速误差一、系统的误差与偏差3.5.1稳态误差的基本概念误差与偏差有简单的比例关系一、误差传递函数与稳态误差-先看单位反馈系统3.5.2输入引起的稳态误差非单位反馈系统-例：求稳定的系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。R(s)C(s)E(s)例1-该系统为一阶惯性系统，稳定二、稳态偏差系数1.稳态偏差系数的定义当不同类型的典型信号输入时，其稳态误差不同。因此，可根据不同的输入信号来定义不同的稳态偏差系数，进而用稳态偏差系数来求得稳态误差。（1）单位阶跃输入反馈系统在单位阶跃输入作用下的稳

2、态误差（2）单位速度输入反馈系统在单位速度输入作用下的稳态误差（3）单位加速度输入反馈系统在单位加速度输入作用下的稳态误差小结：以上说明了反馈控制系统在三种不同的典型输入信号的作用下，其稳态误差可以分别用Kp、Kv、Ka稳态偏差系数来表示。这三个稳态偏差系数只与反馈控制系统的开环传递函数G(s)H(s)有关，而与输入信号无关，即只取决于系统的结构和参数。2.系统的类型K为开环增益τ1、τ2……和T1、T2……为时间常数1、系统对单位阶跃输入的稳态偏差稳态位置偏差系数2、系统对单位斜坡输入的稳态偏差稳态速度偏差系数3、系统对单位加速度输入的稳态偏差稳态加速度偏差系数输入偏差系数稳态偏差系统型

3、别例：已知单位反馈系统的开环传递函数为，若系统的输入信号为，求系统的稳态误差。小结：稳态误差可看成各典型信号作用下的误差的总和。1、用稳态误差系数Kp、Kv、Ka表示的稳态误差分别称为位置误差、速度误差、加速度误差，都表示系统的过渡过程结束后，虽然输出能够跟踪输入，但是却存在这位置误差。速度误差和加速度误差并不是指速度上或加速度上的误差，而是指系统在速度输入和加速度输入时所产生的位置上的误差。三种误差的量纲是一样的。2、对于单位反馈系统，对于非单位反馈系统，3、上述结论对于非典型输入信号具有普遍意义。因为输入信号的变化一般比较缓慢，可将其在t=0点附近展成台劳级数4、1）同一个系统，如果输

4、入信号不同，其稳态误差也不同。同一个输入信号输入到不同的系统，其稳态误差也不同。2）提高系统型次，或增加前向通道中积分环节数目，可减小或消除系统的稳态误差。3）增大系统开环增益，有利于减小系统的稳态误差差。系统型次的增加或其开环增益的增大，均会导致系统的稳定性下降。输入系统系统型次0000单位阶跃单位斜坡单位加速度例2-例：已知输入信号,求两个系统的稳态误差。Xi(s)Xo(s)Xi(s)Xo(s)例：系统结构如图所示，已知系统稳定，试求：的系统稳态误差。以上解算方法简捷，但必须注意几点：系统应是稳定的，否则稳态误差不成立；前述规律只适用于输入信号r(t)作用下的稳态误差，对干扰n(t)

5、作用下系统稳态误差不适用。K必须是开环增益，即将开环传递函数中各因式的s的零阶项系数换算为1之后的总的比例系数。三、输入和扰动引起的误差三、输入和扰动引起的误差三、输入和扰动引起的误差考虑输入与干扰同时作用时的系统输出：解法一：Xi(s)+E(s)Xo(s)N(s)G1(s)H(s)-++Xi(s)+Xo(s)N(s)-++Xi(s)+Xo(s)N(s)-++Xi(s)+Xo(s)N(s)-++Xi(s)+E(s)Xo(s)N(s)G1(s)H(s)-++干扰输N(t)=-1(t)3）系统总的稳态误差ess=ess1+ess2+ess3=0+1+2=3例3-例：如图所示为直流他励电动机调速

6、系统，其中K1、K2为放大系数，TM为时间常数，KC为测速负反馈系数。若R是电动机的电枢电阻，CM是力矩系数，试求系统在常值阶跃扰动力矩作用下所引起的稳态误差。K1G1(s)KcXi(s)Xo(s)N(s)K1G1(s)KcXi(s)Xo(s)N(s)本章小结时间响应分为瞬态响应和稳态响应典型的输入信号一阶系统的瞬态响应和重要性质二阶系统的瞬态响应和性能指标高阶系统的时间响应稳态误差的计算（终值定理和稳态误差系数）习题课1.什么是时间响应？时间响应由哪两部份组成？答：所谓时间响应是指系统在输入信号作用下，系统输出随时间变化的过程。时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。2.简述脉冲响应函

7、数和传递函数的关系。答：系统的单位脉冲响应函数的拉普拉斯变换等于系统的闭环传递函数。3.简述一阶系统的阶跃响应。4.简述二阶系统的传递函数，两个重要参数是什么？对系统性能的影响如何？两个重要参数ξ和ωn。当ξ一定时，tr，tp，ts均与ωn成反比，提高ωn可减小tr，tp，ts，从而提高系统的响应速度；当ωn一定时，若ξ增大，则tr，tp增大，系统响应速度降低，但Mp和N减小，即振荡程度减轻；响应速度和振荡强度矛盾，应折