稳态误差分析.ppt

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1、第六节稳态误差分析3.6稳态误差分析1对于一个实际的控制系统，由于系统的结构、输入作用的类型(给定量或扰动量)、输入函数的形式(阶跃、斜坡或抛物线)不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，也不可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。这类由于系统结构、输入作用形式和类型所产生的稳态误差称为原理性稳态误差。此外，控制系统中不可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区等非线性因素，都会造成附加的稳态误差。这类由于非线性因素所引起的系统稳态误差称为附加稳态误差或结构性稳态误差。本节只讨论原理性稳态误差，不讨论结构性稳态误差。3.6稳态误差分析2显然，只有当系统稳定

2、时，研究稳态误差才有意义；对于不稳定的系统而言，根本不存在研究稳态误差的可能性。有时，把在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统，称为无差系统；而把具有原理性稳态误差的系统，称为有差系统。3.6稳态误差分析3输出量的希望值和实际值之差。即系统的输入和主反馈信号之差。即当t→∞时的系统误差，用表示。即当t→∞时的系统偏差，用表示。即--+对单位反馈系统给定作用即为输出量的希望值，，偏差等于误差，。一、误差及稳态误差的定义3.6稳态误差分析误差和稳态误差定义系统稳态偏差：系统偏差：系统稳态误差：系统误差：4偏差和误差之间存在一定的关系：我们将用偏差代替误差进行研究。除非特别说明，以后所说

3、的误差就是指偏差；稳态误差就是指稳态偏差。--+对非单位反馈系统给定作用只是希望输出的代表值，，偏差不等于误差，。-+-这里是基于控制系统在理想工作情况下得到的。3.6稳态误差分析误差和稳态误差定义5二、稳态误差的计算-+-①给定作用下的偏差传递函数误差的定义相当于从系统输出端来定义的，在系统性能指标中经常使用，但在实际系统中有时无法量测，因而一般只有数学意义；偏差的定义相当于从系统输入端来定义的，在实际系统中是可以量测的，具有一定的物理意义。3.6稳态误差分析稳态误差的计算6②扰动作用下的偏差传递函数+③给定和扰动同时作用下的偏差表达式-+3.6稳态误差分析稳态误差的计算7④对稳定

4、的系统，可利用拉氏变换的终值定理计算稳态误差终值定理要求和可拉氏变换；存在；并且除在原点处可以有极点外，的所有极点都在s平面的左半开平面。即只有稳定的系统，才可计算稳态误差。3.6稳态误差分析稳态误差的计算8例1系统结构图如图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？-解：只有稳定的系统计算稳态误差才有意义；所以先判稳系统特征方程为由劳斯判据知稳定的条件为：由稳定的条件知：不能满足的要求3.6稳态误差分析稳态误差的计算9三、给定输入作用下系统的误差分析这时，不考虑扰动的影响。可以写出系统的误差：-显然，与输入和开环传递函数有

5、关。假设开环传递函数的形式如下：3.6稳态误差分析给定输入时的稳态误差103.6稳态误差分析式中：开环放大系数；积分环节的个数；可见给定作用下的稳态误差与外作用有关；与时间常数形式的开环增益有关；与积分环节的个数有关。给定输入时的稳态误差开环传递函数去掉积分和比例环节；11系统的无差度阶数（开环传递函数的型）通常称开环传递函数中积分的个数为系统的无差度阶数，并将系统按无差度阶数进行分类。当，无积分环节，称为0型系统当，有一个积分环节，称为Ⅰ型系统当，有二个积分环节，称为Ⅱ型系统………………当时，使系统稳定是相当困难的。因此除航天控制系统外，Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统几乎不用。3.6稳态误差

6、分析开环系统的型12式中：称为位置误差系数；在单位阶跃作用下，的系统为有差系统，此时开环增益K越大稳态误差越小；的系统为无差系统。当输入为时（单位阶跃函数）的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。越大，越小。所以说反映了系统跟踪阶跃输入的能力。3.6稳态误差分析单位阶跃函数输入时的稳态误差13当输入为时（单位斜坡函数）式中：称为速度误差系数；的大小反映了系统在斜坡输入下的稳态精度。越大，越小。所以说反映了系统跟踪斜坡输入的能力。根据计算的稳态误差是系统在跟踪速度阶跃输入时位置上的误差。3.6稳态误差分析单位斜坡函数输入时的稳态误差14当输入为时（单位加速度函数）式中：称为加速度误差系

7、数；的大小反映了系统在抛物线输入下的稳态精度。越大，越小。所以说反映了系统跟踪抛物线输入的能力。根据计算的稳态误差是系统在跟踪加速度阶跃输入时位置上的误差。3.6稳态误差分析单位加速度函数输入时的稳态误差15当系统的输入信号由位置，速度和加速度分量组成时，即小结：给定作用下的稳态误差与外作用有关。对同一系统加入不同的输入，稳态误差不同。与时间常数形式的开环增益有关；对有差系统，K↑，稳态误差↓，但同时系统的稳定性和动态特性变差。与积分环节的个数有关。积分环